重庆市九龙坡区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，最简二次根式是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知一次函数y＝（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（  ）

A. k＞1 B. k＜1 C. k＜0 D. k＞0

3. 难度：简单

如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为（ ）

A. 50 B. 25 C.  D. 12.5

4. 难度：困难

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选 手	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	9.2	9.2	9.2	9.2
方差(环^2)	0.035	0.015	0.025	0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲       B．乙           C．丙   D．丁

5. 难度：简单

估计 的值在下列哪两个整数之间（  ）

A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 无法确定

6. 难度：简单

一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（  ）

A. 22 B. 18 C. 3.6 D. 4.4

7. 难度：简单

如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（  ）

A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF

8. 难度：简单

关于的一次函数的图象可能正确的是（    ）

9. 难度：中等

下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（　　）

A. 48 B. 63 C. 80 D. 99

10. 难度：简单

如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（  ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

11. 难度：简单

从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（  ）

A. ﹣1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 难度：中等

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A. 或- B. 或- C. 或- D. 或-

二、填空题

13. 难度：中等

如图，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点（-4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为________________

14. 难度：简单

如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝_____cm．

15. 难度：简单

仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：

年龄组	12岁	13岁	14岁	15岁
参赛人数	5	19	13	13

则全体参赛选手年龄的中位数是_____岁．

16. 难度：简单

设的整数部分为a，小数部分为b，则 的值等于_____．

17. 难度：简单

如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．

18. 难度：中等

某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

型号	A	B	C
进价（元/件）	100	200	150
售价（元/件）	200	350	300

如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是_____元．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．

20. 难度：简单

计算：

（1）   ××（﹣）                     

（2）+3﹣﹣ ．

21. 难度：中等

某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．   

           

（1）本次共抽查学生　　　　　　人，并将条形图补充完整；           

（2）捐款金额的众数是　　　　　平均数是　　　　　　中位数为　　　　　　

（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

22. 难度：中等

如图，直线l₁的解析式为y=﹣x+2，l₁与x轴交于点B，直线l₂经过点D（0，5），与直线l₁交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A,

（1）求点C的坐标及直线l₂的解析式；

（2）求△ABC的面积．

23. 难度：中等

小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，两人一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与小明出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：

（1）在跑步的全过程中，小明共跑了     米，小明的速度为     米/秒．

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；

（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？

24. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；

（2）求证：BF＝AE+FG．

25. 难度：简单

已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W（m，n）．例如：当m＝36，n＝10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306；将n十位上的1放置于m的3、6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到3160．这两个新四位数的和为1306+3160＝4466，4466÷11＝406，所以W（36，10）＝406．

（1）计算：W（20，18）；

（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x9，1≤y≤9，x，y都是自然数）．

①用含x的式子表示W（a，36）；用含y的式子表示W（b，49）；

②当150W（a，36）+W（b，49）＝62767时，求W（5a，b）的最大值．

26. 难度：简单

如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．

(1)若△APD为等腰直角三角形．

①求直线AP的函数解析式；

②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．

(2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．