广东省深圳市部2018-2019学年七年级下期中阶段检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是

A.  B.

C.  D.

2. 难度：中等

如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（  ）

A. 等边三角形    B. 等腰三角形    C. 直角三角形    D. 钝角三角形

3. 难度：简单

如图,∠C=50°,∠B=30°,则∠CAD的度数是

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

4. 难度：中等

若，，则的值为（  ）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

5. 难度：中等

如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l₁∥l₂的有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

6. 难度：简单

如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（    ）

A. 165°    B. 135°    C. 105°    D. 75°

7. 难度：简单

如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若∠A=50°,∠COD=100°,则∠C等于

A. 50° B. 100° C. 30° D. 150°

8. 难度：简单

A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．

下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；

④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：简单

如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　）

A. 120° B. 60° C. 140° D. 无法确定

10. 难度：简单

如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

二、填空题

11. 难度：简单

如图是某地一天中气温随时间变化的图象,这一天的温差为________.

12. 难度：简单

某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.

13. 难度：简单

已知则A=________.

14. 难度：简单

已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．

15. 难度：中等

如图所示，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点，若 S△ADE＝1，则 S△ABC＝__________

16. 难度：中等

如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=_____cm．

17. 难度：简单

如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．

18. 难度：困难

如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.

19. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．

20. 难度：困难

如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ACB=60°，D为△ABC外一点，DA平分∠BAC，且CBD=50°，则∠DCB的度数是_______.

三、解答题

21. 难度：中等

计算:(1)

(2)

(3)

(4)

22. 难度：中等

先化简，再求值:其中

23. 难度：困难

先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有x²项和常数项.

（1）求a、b的值；

（2）求的值.

24. 难度：中等

小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

25. 难度：简单

补全解答过程：

已知:如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点G、H，GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度数。

解:∵EF与CD交于点H(已知)

∴∠3=∠4(_______________)

∵∠3=60°(已知)

∴∠4=60°(______________)

∵AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H(已知)

∴∠4+∠FGB=180°(______________)

∴∠FGB=______°

∵GM平分∠FGB(已知)

∴∠1=_____°(______________)

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

(1)求∠CBE的度数；

(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.

27. 难度：困难

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.

(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；

(2)探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

28. 难度：困难

(1)如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；

(2)如图，AB∥CD，AB的下方两点E、F满足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度数；

(3)在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论:①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变，可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.