河北省2019届九年级毕业生升学文化课考试模拟试卷（一）数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

直线，，按照如图所示的方式摆放，与相交于点，将直线绕点按照逆时针方向旋转 （）后，，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（   ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 难度：中等

将多边形的边数由条增加到条后，内角和增加了，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

已知几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，则构成该几何体的小正方体个数最多是（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7. 难度：中等

下列结果不正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 能被整除

8. 难度：中等

某班学生到距学校的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先出发，经过后，其余同学乘汽车出发，由于____________，设自行车的速度为，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中______________中的内容应该是（   ）

A. 汽车速度是自行车速度的倍，结果同时到达

B. 汽车速度是自行车速度的倍，后部分同学比前部分同学迟到

C. 汽车速度是自行车速度的倍，前部分同学比后部分同学迟到

A

D. 汽车每小时比自行车多行驶，结果同时到达.

9. 难度：中等

已知是的小数部分，且满足方程，则的值为（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

设函数（，）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

如图，数轴上的点，，，表示的数分别为，，，，从，，，四点中任意取两点，所取两点之间的距离为的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（  ）

A．甲种方案所用铁丝最长        B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长        D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]

13. 难度：中等

用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

如图为歌神的两种计费方案说明.若嘉淇和朋友们打算在此的一间包厢里连续欢唱小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有（   ）

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

15. 难度：中等

如图，已知，相邻两条平行直线之间的距离相等，等腰直角三角形中， ，三角形的三个顶点分别在这三条平行直线上，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

16. 难度：中等

对于题目“当时，二次函数有最大值，求实数的值.”甲的结果是或，乙的结果是或，则（   ）

A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确

C. 甲、乙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题

17. 难度：中等

的算术平方根是___________.

18. 难度：中等

已知非零实数，互为相反数，设，，则_________（填“”，“”或“”）.

三、解答题

19. 难度：中等

一位小朋友在粗糙不打滑的“”字形平面轨道上滚动一个半径为的圆盘，如图所示，与是水平的，与水平面的夹角为，其中，，.

（1）小朋友将圆盘从点滚到与相切的位置，此时圆盘的圆心所经过的路线长为__________；

（2）小朋友将圆盘从点滚动到点，其圆心所经过的路线长为__________.

20. 难度：中等

小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.

（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；

（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.

21. 难度：中等

某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

．A课程成绩在这一组是：

70  71  71  71  76  76  77  78      79  79  79 

．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程	平均数	中位数	众数
A
B		70	83

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；

（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．

22. 难度：中等

观察下表三行数的规律，回答下列问题：

	第列	第列	第列	第列	第列	第列	...
第行							...
第行							...
第行							...

（1）第行的第四列数______________，第行的第六列数______________；

（2）若第行的某一列的数为，则第行与它同一列的数为______________（用含的式子表示）；

（3）已知第列的三个数的和为，试求的值.

23. 难度：中等

如图是一块含（即）角的直角三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边与量角器所在半圆的直径重合，量角器最外缘的读数从点开始（即点的读数为），现有射线绕着点从顺时针以每秒的速度旋转到与的外接圆相切为止.在旋转过程中，射线与量角器的半圆弧交于点.

（1）当射线与的外接圆相切时，求射线旋转的角度是多少？

（2）当射线分别经过的外心、内心时，点处的读数分别是多少？

（3）当旋转秒时，连接，求证：.

24. 难度：中等

甲、乙两列火车分别从，两城同时匀速驶出，甲车开往城，乙车开往城.由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距城的路程 （千米），（千米）与行驶时间（时）的函数图象的一部分.

（1）乙车的速度为_______________千米时；

（2）分别求出，与的函数解析式（不必写出的取值范围）；

（3）求出两城之间的路程，及为何值时两车相遇；

（4）当两车相距千米时，求的值.

25. 难度：困难

在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．

（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．

26. 难度：中等

如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，，动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动；同时动点从点出发，沿轴正半轴方向以每秒个单位长度的速度运动.设点，点的运动时间为.

（1）当时，按要求回答下列问题

①______________；

②求经过，，三点的抛物线的解析式，若将抛物线在轴上方的部分图象记为，已知直线与有两个不同的交点，求的取值范围；

（2）连接，点，在运动过程中，记与矩形重叠部分的面积为，求与的函数解析式.