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江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列各式: 其中分式共有(  )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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2. 难度:简单

下列调查中,适宜采用普查方式的是(    )

A. 调查市场上牛奶的质量情况 B. 调查全国中小学生的视力情况

C. 调查某品牌灯泡的使用寿命 D. 调查航天飞机零部件是否合格

 

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3. 难度:中等

下列命题中,真命题是(    )

A. 连接矩形各边中点的四边形是菱形 B. 对角线垂直的四边形是菱形

C. 三个角相等的四边形是矩形 D. 两条对角线相等的四边形是矩形

 

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4. 难度:中等

已知点A12)在反比例函数 的图象上,则该反比例函数的解析式是(  )

A. y= B. y= C. y= D. y=2x

 

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5. 难度:简单

关于频率与概率有下列几种说法:①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上;③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖;④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近,正确的说法是(    )

A. ②④ B. ②③ C. ①④ D. ①③

 

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6. 难度:简单

分式 可变形为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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7. 难度:中等

如图,□ABCD的对角线ACBD相交于点O,点EF分别是线段AOBO的中点.若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF的长为(     )

A. 6 B. 3 C. 4 D. 2

 

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8. 难度:中等

如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边ABAC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k0)与有交点,则k的取值范围是(     )

A.  B.  C.  D.

 

二、填空题
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9. 难度:简单

若分式的值为0,则x=______.

 

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10. 难度:简单

ABCD中,若∠A+∠C=100°,则∠B=       .

 

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11. 难度:中等

一组数据分成了五组,其中第三组的频数是10,频率为0.05,则这组数据共有____个数.

 

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12. 难度:中等

已知菱形两条对角线的长分别为1216,则这个菱形的周长为______.

 

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13. 难度:简单

若分式的值是负数,则x的取值范围是__________.

 

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14. 难度:简单

如图,在△ABC中,∠CAB=70º,在同一平面内,将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置,则∠= _________度.

 

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15. 难度:中等

如图,AB是曲线y上的点,经过AB两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1S2_______

 

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16. 难度:中等

若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形,则四边形ABCD满足的条件为.___________

 

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17. 难度:中等

反比例函数y的图象在第一、三象限,则m的取值范围是_______

 

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18. 难度:中等

已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则FC两点的距离为______

 

三、解答题
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19. 难度:中等

解分式方程或计算: (1)计算:;(2)解分式方程:

 

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20. 难度:中等

先化简:,再从 的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值.

 

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21. 难度:中等

在某市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。问:乙队单独完成这项工程需要多少天?

 

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22. 难度:中等

已知y=y1-y2y1x成反比例,y2x-2成正比例,并且当x=3时,y=5;当x=1时,y=-1.

1yx的函数表达式;(2)当时,求的值.

 

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23. 难度:简单

中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注.某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度(A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为___________°;选择图①进行统计的优点是___________;

2)将图②补充完整;

3)根据抽样调查结果,可估计该市50000名中学生家长中有_________名家长持赞成态度.

 

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24. 难度:中等

如图,已知A(﹣4n),B2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求直线ABx轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

3)求方程的解集(请直接写出答案).

 

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25. 难度:中等

如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F

⑴求证:△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2D,连接ACBE.求证:四边形ABEC是矩形.

 

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26. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B90°,AD16cmAB12cmBC21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,运动到点C返回。动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点PQ分别从点BA同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).

(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形.

(2)当t为何值时,以CDQP为顶点的梯形面积等于60cm2?

(3)是否存在点P,使△PQD是等腰三角形(不考虑QDPD)?若存在,请直接写出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.

 

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