江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式： 其中分式共有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 难度：简单

下列调查中，适宜采用普查方式的是（    ）

A. 调查市场上牛奶的质量情况 B. 调查全国中小学生的视力情况

C. 调查某品牌灯泡的使用寿命 D. 调查航天飞机零部件是否合格

3. 难度：中等

下列命题中，真命题是（    ）

A. 连接矩形各边中点的四边形是菱形 B. 对角线垂直的四边形是菱形

C. 三个角相等的四边形是矩形 D. 两条对角线相等的四边形是矩形

4. 难度：中等

已知点A（1，2）在反比例函数 的图象上，则该反比例函数的解析式是（　　）

A. y= B. y= C. y= D. y=2x

5. 难度：简单

关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（    ）

A. ②④ B. ②③ C. ①④ D. ①③

6. 难度：简单

分式 可变形为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为(     )

A. 6 B. 3 C. 4 D. 2

8. 难度：中等

如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：简单

若分式的值为0，则x=______.

10. 难度：简单

在口ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B=       .

11. 难度：中等

一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有____个数．

12. 难度：中等

已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为______.

13. 难度：简单

若分式的值是负数，则x的取值范围是__________.

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度.

15. 难度：中等

如图，A、B是曲线y＝上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S₁＋S₂_______．

16. 难度：中等

若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形，则四边形ABCD满足的条件为.___________

17. 难度：中等

反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．

18. 难度：中等

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．

三、解答题

19. 难度：中等

解分式方程或计算： (1)计算：；（2）解分式方程：

20. 难度：中等

先化简：,再从 的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值.

21. 难度：中等

在某市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。问：乙队单独完成这项工程需要多少天？

22. 难度：中等

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.

（1）y与x的函数表达式；（2）当时，求的值.

23. 难度：简单

中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为___________°；选择图①进行统计的优点是___________；

（2）将图②补充完整；

（3）根据抽样调查结果，可估计该市50000名中学生家长中有_________名家长持赞成态度．

24. 难度：中等

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程的解集（请直接写出答案）．

25. 难度：中等

如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

⑴求证：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

26. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，运动到点C返回。动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

(1)当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．

(2)当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm²?

(3)是否存在点P，使△PQD是等腰三角形(不考虑QD＝PD)?若存在，请直接写出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．