1. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为( ) A. x1=﹣1,x2=3 B. x1=1,x2=﹣3 C. x1=1,x2=3 D. x1=﹣1,x2=﹣3
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2. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是( ) A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. tanB=
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3. 难度:简单 | |
已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( ) A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b
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4. 难度:简单 | |
如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD于点F,则 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,点D在边AB上,且AD=3,DB=2,过点D作DE∥BC,交边AC于点E,将△ADE沿着DE折叠,得△MDE,与边BC分别交于点F,G.若△ABC的面积为15,则△MFG的面积是( ) A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2
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8. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于点D,以下四个结论:①BE=AE;②CE⊥AB;③△DEB是等腰三角形;④.其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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9. 难度:困难 | |
如图是二次函数(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2 ,0)和(3 ,0)之间,对称轴是x=1.对于下列结论:① ab<0;② 2a+b=0;③ 3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤ 当-1<x<3时,y>0. 其中正确结论的个数为( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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10. 难度:困难 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,… 和B1,B2,B3,… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,…都是等腰直角三角形.如果点A1(1,1),那么点A2019的纵坐标是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
计算()-1+tan30°·sin60°=__________.
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12. 难度:简单 | |
我市某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为 .
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13. 难度:中等 | |
用一块半径为4,圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的高为_____.
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14. 难度:困难 | |
如图,点A(-2,0),B(0,1),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线(k<0)经过点D,连接BD,若四边形OADB的面积为6,则k的值是_____.
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15. 难度:中等 | |
菱形ABCD中,∠A=40°,点P在以A为圆心,对角线BD长为半径的圆上,且BP=BA,则∠PBD的度数为______.
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16. 难度:困难 | |
如图,正方形ABCD的边长为6,点E是正方形内部一点,连接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,点P是边AB上一动点,连接PD,PE,则PD+PE的最小值为_____.
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17. 难度:中等 | |
先化简,再求代数式(1﹣)÷的值,其中a=4cos30°+3tan45°.
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18. 难度:困难 | |
如图,在正方形ABCD中,点G在边AB上(不与点A,B重合),连接DG,作CE⊥DG于点E,AF⊥DG于点F,连接AE,CF. (1)求证:DE=AF; (2)若设
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19. 难度:中等 | |
随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: (1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“ ”; (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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20. 难度:困难 | |
已知关于x的方程. (1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围; (2)若两个实数根,满足,求m的值.
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21. 难度:中等 | |
阳春三月,春暖花开,莲花山风景区游人如织,某摄影爱好者正在用无人机进行航拍.如图,在无人机镜头C处,观测风景区A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,已知A,B两点之间的距离为200米,则无人机镜头C处的高度CD为多少?(点A,B,D在同一条直线上,结果保留根号)
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22. 难度:困难 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作BC的平行线分别交AC,AB的延长线于点E,F. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)设AC=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长; (3)若BF=2,,求AD的长.
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23. 难度:困难 | |
“才饮长沙水,又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句,“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品,成本为30元/盒,每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少? (3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元,试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围.
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24. 难度:困难 | |
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点. (1)求抛物线的解析式; (2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标; (3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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