山东省淄博市（五四学制）2018-2019学年八年级下学期期中质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

方程x²－2x－3＝0经过配方法化为(x＋a)²＝b的形式，正确的是

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

下列二次根式，能与合并的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的方程是（   ）

A.     B.

C.     D. （为任意实数）

5. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得【    】

A．168（1+x）²=128      B．168（1﹣x）²=128    　C．168（1﹣2x）=128     D．168（1﹣x²）=128

7. 难度：简单

化简，小燕、小娟的解法如下：小燕：；小娟：．对于两位同学的解法，正确的判断是（    ）

A. 小燕、小娟的解法都正确 B. 小燕的解法正确，小娟的解法不正确

C. 小燕、小娟的解法都不正确 D. 小娟的解法正确，小燕的解法不正确

8. 难度：简单

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为(       )

A. 1米    B. 1.5米    C. 2米    D. 2.5米

9. 难度：中等

一元二次方程x²﹣3x﹣2=0的两根为x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）

A. x₁=﹣1，x₂=2    B. x₁=1，x₂=﹣2    C. x₁+x₂=3    D. x₁x₂=2

10. 难度：中等

下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）．

A. 32    B. 126    C. 135    D. 144

11. 难度：中等

若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，则x₁²﹣x₁+x₂的值为（　　）

A. ﹣1    B. 0    C. 2    D. 3

12. 难度：简单

若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是( ).

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

计算：=_____．

14. 难度：简单

已知：线段a=5cm，b=2cm，则=____.

15. 难度：中等

计算的结果等于__________．

16. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是               ．

17. 难度：中等

如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

三、解答题

18. 难度：中等

选择适当的方法解下列方程：

（1）；（2）

（3）；（4）.

19. 难度：中等

当m为何值时，关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

20. 难度：中等

已知a，b是方程的两个根，求代数式的值．

21. 难度：中等

如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm²？

22. 难度：中等

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为： ①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积．）而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：，②  (其中．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.

23. 难度：中等

如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．

(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？   

(2)能否使所围矩形场地的面积为810m² ，为什么？   

24. 难度：中等

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？