山东省德州市武城县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

使有意义的x的取值范围是（　　）

A. x≤3    B. x＜3    C. x≥3    D. x＞3

2. 难度：简单

下列二次根式中，不能与合并的是（　 　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A. AB=AD    B. OA=OB    C. AC=BD    D. DC⊥BC

4. 难度：简单

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（　　）

 

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

5. 难度：简单

小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（　　）

A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 13米

6. 难度：简单

正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　

A. 9    B. 6    C. 4    D. 3

8. 难度：中等

已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）

A. 经过第一、二、四象限    B. 与x轴交于（1，0）

C. 与y轴交于（0，1）    D. y随x的增大而减小

9. 难度：简单

若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是

A．  B．  C．  D．

10. 难度：简单

如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（　　）平方米．       

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

11. 难度：中等

若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(　　)

A. k＜3    B. k＜0    C. k＞3    D. 0＜k＜3

12. 难度：中等

如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中随点P的移动而不改变的是（    ）

A. ①②③    B. ①②⑤    C. ②③④    D. ②④⑤

二、填空题

13. 难度：中等

已知直线y=（2-3m）x经过点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，则m的取值范围是_____________。

14. 难度：简单

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于________．

 

15. 难度：中等

已知一次函数 y=-2x+4，与x轴、y轴的交点坐标为A、B,则△AOB的面积为________

16. 难度：简单

若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为_______.

17. 难度：简单

如图，矩形ABCD中，E在AD上，且，，，矩形的周长为16，则AE的长是______ ．

18. 难度：中等

如图所示，圆柱的高AB=15cm，底面周长为40cm，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

（1）．

（2）

20. 难度：中等

已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 求证:

(1)△ADF≌△CBE;

(2)EB∥DF.

21. 难度：简单

某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．

（1）小明从家到学校的路程共     米，从家出发到学校，小明共用了     分钟；

（2）小明修车用了多长时间？

（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？

22. 难度：中等

某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

（1）该地出租车的起步价是        元；

（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

23. 难度：中等

如图，四边形中，，，，是边的中点，连接延长与的延长线相交于点，连接．

（）求证：四边形是平行四边形．

（）已知，求四边形的面积．

24. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

（1）求证：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

25. 难度：困难

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，∠OAB=45°

（1）求一次函数的解析式；

（2）如果在第二象限内有一点C(a，)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值；

（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．