山东省莱芜市牛泉镇2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

方程组的解为

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

如图，一次函数y₁=k₁x+b与一次函数y₂=k₂x+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x+4的解集是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小【    】

A． 65°      B． 55°      C．45°      D. 35°

6. 难度：中等

已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

A. 20°    B. 30°    C. 45°    D. 50°

7. 难度：简单

下列命题是真命题的是（　　）

A. 同旁内角互补 B. 直角三角形的两锐角互余

C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D. 三角形的一个外角大于内角

8. 难度：中等

关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 难度：中等

如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A. 30°    B. 32°    C. 42°    D. 58°

10. 难度：中等

小明同学把一个含有45⁰角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是（ ）

A. 45⁰    B. 55⁰    C. 65⁰    D. 75⁰

11. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

12. 难度：困难

若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）

A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5

二、填空题

13. 难度：简单

不等式组的最小整数解是__________．

14. 难度：中等

如图，l₁∥l₂，△ABC的顶点B、C在直线l₂上，已知∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为______°．

15. 难度：中等

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的取值是______．

16. 难度：简单

若不等式组无解，则m的取值范围是______．

17. 难度：中等

已知m，n满足方程组，则m-n的平方根是______．

三、解答题

18. 难度：中等

解方程组：

（1）

（2）

19. 难度：中等

解不等式组，并求其整数解．

20. 难度：中等

如图，∠ACB=90°，BD平分∠ABE，CD∥AB交BD于D，∠1=20°，求∠2的度数．

21. 难度：中等

已知方程组和有相同的解,求m和n的值.

22. 难度：中等

如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

23. 难度：中等

某造纸厂为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共6台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万元，购买A型4台、B型2台需68万元．

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水180吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1150吨，问共有几种购买方案？请你为该企业设计一种最省钱的购买方案并求此时的购买费用．

24. 难度：中等

如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．

（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．

（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．