山东省临沂市郯城县六校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：简单

下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A. （2，3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （0，﹣2）

3. 难度：简单

如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(   )

A. 同位角    B. 内错角

C. 同旁内角    D. 对顶角

4. 难度：中等

下列各项是真命题的是（    ）

A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种

5. 难度：简单

如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（    ）

A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线

6. 难度：中等

如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为（    ）

A. 60° B. 120° C. 80° D. 70°

7. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

若a是的整数部分，b是的小数部分，则的值为（    ）

A. 6 B. 4 C. 9 D.

9. 难度：中等

如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（  ） 

A. ∠3=∠4    B. ∠C=∠CDE    C. ∠1=∠2    D. ∠C+∠ADC=180°

10. 难度：中等

若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（     ）

A. 3 B. 1或3 C. 1 D. 1或-3

11. 难度：中等

线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-1，4)的对应点为E(0，4)，则点Q(-3，1)的对应点F的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（　　）

A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

二、填空题

13. 难度：简单

的算术平方根是______．

14. 难度：中等

把命题“相等的两个角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式_________________

15. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠B＝30°，点E在BC上，且∠ADE＝3∠BDE，则∠DEC的度数为_____．

16. 难度：简单

如图，直径为2cm的⊙O₁平移3cm到⊙O₂，则图中阴影部分的面积为___________cm²

17. 难度：简单

如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．

18. 难度：中等

若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则M点坐标_________

19. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝_____．

20. 难度：中等

在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点当相交直线的条数从2至变化时，最多可有的交点数与直线条数之间的关系如下表：

直线条数条	2	3	4	5	6	7	8
最多交点个数个	1	3	6	10

则与的关系式为：__．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：(1)            (2)

22. 难度：中等

（1）4（x﹣1）²＝25                          

(2)

23. 难度：简单

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠4 （　   　）

∴∠2+∠4＝180°（等量代换）

∵EH∥AB（　   　）

∴∠B＝　   　（　   　）

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠3＝∠EHC（等量代换）

∴DE∥BC （　   　）

四、填空题

24. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．

（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；

（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A₁、B₁、C₁描在坐标系中，并画出△A₁B₁C₁，其中点C₁的坐标为　   　．

（3）△ABC的面积是　   　．

五、解答题

25. 难度：中等

已知点A(m+2，3)和点B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x轴．

(1)求m的值；

(2)求AB的长．

26. 难度：中等

如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）²+=0．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．