山东省荣成市等六校石岛联盟（五四制）2018-2019学年七年级下学期期中诊断数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列是二元一次方程的是（   ）

A.  B.  C. x+ 9y=18 D. xy =19

2. 难度：中等

在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是(　　)

A.

B.

C.

D.

3. 难度：中等

已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（　　）

A. ﹣8 B. 8 C. 4 D. ﹣4

4. 难度：简单

解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a、b、c的值是（        ）

A. a、b不能确定，c=-2 B. a、b、c不能确定

C. a=4，b=7，c=-2 D. a=4，b=5，c=-2

5. 难度：简单

如图，已知直线l₁∥l₂，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（　　）

A. 20º    B. 30º    C. 40º    D. 50º

6. 难度：中等

已知：如图，FD∥BE，则(     )

A. ∠1＋∠2－∠A＝180°    B. ∠2＋∠A－∠1＝180°

C. ∠A＋∠1－∠2＝180°    D. ∠1－∠2＋∠A＝180°

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

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A. 360º    B. 250º    C. 180º    D. 140º

8. 难度：中等

如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是(  )

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

9. 难度：简单

如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 35    B. 45    C. 55    D. 65

10. 难度：简单

如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（  ）

A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠4                        

C. ∠1+∠2=180° D. ∠2+∠4=180°

11. 难度：中等

已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（　　）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：中等

如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

若(2x-3y+5)²+|x+y-2|=0，则5x+10y=______．

14. 难度：中等

若关于x的方程(k﹣2)x^|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝________

15. 难度：中等

如果  ，那么2x+2y+2z的值为_____

16. 难度：中等

某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；火车的长度为________________.

17. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，=____________

18. 难度：中等

为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)                       

（2）

20. 难度：中等

已知方程组和方程组有相同的解，求a²﹣b²的值．

21. 难度：中等

如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，

（1）AB与DF平行吗？说明理由；

（2）求∠ACB的度数．

22. 难度：中等

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，另一直线与x轴、y轴分别交于点C，D，两直线相交于点M．

求点M的坐标；

连接AD，求△AMD的面积．

23. 难度：中等

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.

（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：

事件A	必然事件	随机事件
m的值

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.

24. 难度：中等

已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，求∠E的度数

25. 难度：中等

列方程组解应用题

5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?