浙江省台州市2018-2019学年七年级下学期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

=（　　）

A. 4    B. ±8    C. 8    D. ±4

2. 难度：中等

已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　）

A. ①×4＋②×5    B. ①×5＋②×4

C. ①×5－②×4    D. ①×4－②×5

3. 难度：简单

如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【    】

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

4. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=140°，则∠BOC=（　　）

A. 50^° B. 60° C. 70° D. 80°

5. 难度：中等

两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有：

A. 28个交点    B. 24个交点    C. 21个交点    D. 15个交点

6. 难度：简单

点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（      ）

A. a    B. b    C. －a    D. －b

7. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. ﹣81平方根是﹣9

B. 的平方根是±9

C. 平方根等于它本身的数是1和0

D. 一定是正数

8. 难度：中等

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：“抖空竹”的过程可以抽象成一个数学问题，如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是(　　)

A. 28°    B. 34°    C. 46°    D. 56°

10. 难度：中等

如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，

下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.

其中正确的个数为（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

实数：3.14，，π，0.315315315…，，，，0.3030030003…中，无理数有________个．

12. 难度：简单

若a＞0，则点P（－a，2）应在第________象限．

13. 难度：简单

已知方程组，则x+y的值为        ．

14. 难度：简单

已知是关于的方程的一个解，则的值为     

15. 难度：简单

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°

16. 难度：困难

如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒移动一个单位，那么第2019秒时这个点所在位置的坐标是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）             （2）

18. 难度：中等

解方程组：

（1）                       （2）

19. 难度：中等

已知点A（0，0），B（2，0），点C在y轴上，且S_△ABC＝3．

（1）求点C的坐标；

（2）以点A、B、C为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点D的坐标．

20. 难度：简单

如图，∠ADE＝∠DEF，∠EFC＋∠C＝180°，试问AD与BC平行吗？为什么？

21. 难度：中等

在平面直角坐标系中

（1）已知点P（2a﹣4，a+4）在y轴上，求点P的坐标；

（2）已知两点A（﹣2，m﹣3），B（n+1，4），若AB∥x轴，求m的值．

22. 难度：中等

如图，已知    ∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，FN平分∠EFC，求证：∠M=∠N.

23. 难度：中等

随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：

	时间（分钟）	里程数（公里）	车费（元）
小明	8	8	12
小刚	12	10	16

（1）求x，y的值；

（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？

24. 难度：困难

已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

（1）则a=　   　，b=　   　；点C坐标为　          　；

（2）如图1，点D（m，n）在线段BC上，求m、n满足的关系式；

（3）如图2，E是线段OB上一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB，交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．