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山东省荣成市等六校石岛联盟(五四制)2018-2019学年八年级下学期期中诊断数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

二次根式中字母x的取值范围是( )

A. x1    B. x≤1    C. x1    D. x≥1

 

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2. 难度:简单

下列计算错误的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

已知mn,则代数式的值为        (  )

A. 3 B. 3 C. 5 D. 9

 

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4. 难度:中等

关于x的方程是一元二次方程,则它的一次项系数是(     )

                                                       (   

A. 1 B. 1 C. 3 D. 3或-1

 

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5. 难度:中等

用配方法解方程x22x50时,原方程应变形为(  )

A. x+126 B. x+229 C. x126 D. x229

 

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6. 难度:中等

给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形;②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形;④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是                                         

A. 1                ` B. 2 C. 3 D. 4

 

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7. 难度:简单

等腰三角形的底和腰是方程6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为(  )

A. 8 B. 10 C. 810 D. 不能确定

 

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8. 难度:中等

下列性质中,菱形具有而平行四边形不具有的性质是(  )

A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 对角互补 D. 对角线互相垂直

 

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9. 难度:中等

已知是关于x的方程的一个根,则方程的另一个根与c的值是(  )

A. 1 B.

C. ,-1 D.

 

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10. 难度:中等

,则关于的一元二次方程有一根是(

A. 1    B. -1    C. 0    D. 无法判断

 

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11. 难度:中等

关于的方程的两个实数根互为相反数,则的值是                                                                         (  )

A.  B.  C.  D.

 

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12. 难度:简单

某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为           (  )

A.  B.

C.  D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知ab满足,则______

 

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14. 难度:简单

方程x25x0的解是________________

 

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15. 难度:中等

方程的一根是-1,则另一个根是_____

 

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16. 难度:中等

的值是一个整数,则正整数a的最小值是_____

 

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17. 难度:中等

甲公司前年缴税40万元,今年缴税67.6万元,则该公司缴税的年平均增长率为_______

 

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18. 难度:中等

已知关于的方程有两个实数根,则的取值范围是_______

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:

(1)

(2)

 

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20. 难度:中等

2011•临沂)如图,△ABC中,AB=ACADCD分別是△ABC两个外角的平分线.

1)求证:AC=AD

2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

 

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21. 难度:中等

解方程:

(1) (用配方法)     (2).

 

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22. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=3AD=4PAD上不与AD重合的一个动点,过点P分别作ACBD的垂线,垂足为点EF,求PE+PF的值。

 

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23. 难度:中等

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1x2   

1)求k的取值范围;

2)如果,且k为整数,求k的值.

 

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24. 难度:中等

商场某种商品平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.

1若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?此时,每件衬衫盈利多少元?

2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

 

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25. 难度:困难

在正方形ABCD中,动点EF分别从DC两点同时出发,以相同的速度在直线DCCB上移动.
1)如图①,当点EDC,点FCB移动时,连接AEDF交于点P,请你写出AEDF的位置关系,并说明理由;
2)如图②,当EF分别移动到边DCCB的延长线上时,连接AEDF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答,不须证明)
3)如图③,当EF分别在边CDBC的延长线上移动时,连接AEDF,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
 

 

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