江苏省邳州市2018-2019学年七年级第二学期期中调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列各式由左到右的变形，是因式分解且分解正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

A. 160° B. 140° C. 60° D. 50°

6. 难度：简单

若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（    ）

A．直角三角形     B．锐角三角形     C．钝角三角形      D．等边三角形

7. 难度：中等

下列角度中，不能是某多边形内角和的是（    ）

A. 600° B. 720° C. 900° D. 1080°

8. 难度：中等

规定：一个数的平方等于-1，记作，于是可知 ……，按照这样的规律，等于（    ）

A. 1 B. -1 C.  D.

二、填空题

9. 难度：中等

计算：（x+2）（x﹣3）=      ．

10. 难度：中等

已知，，如果与、能组成一个等腰三角形，那么_____cm.

11. 难度：中等

如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是_____.

12. 难度：中等

计算：_____.

13. 难度：中等

在多项式中，添加一个单项式使其成为一个二项式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填一个即可）.

14. 难度：中等

已知，则____.

15. 难度：中等

已知，，则_____.

16. 难度：简单

如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为____________．

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是         ．

18. 难度：中等

如图，、、分别是线段、、的中点，若的面积是1，则的面积是___.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）.

20. 难度：中等

因式分【解析】

（1）；

（2）.

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

22. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（1）画出向右平移4个单位后得到的；

（2）画出中边上的中线；

（3）图中的面积是_______.

23. 难度：中等

如图，于点，，，求的度数.

24. 难度：中等

如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)²，(m－n)²，mn之间的等量关系是____________；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

25. 难度：简单

如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q，

(1)AB与ED平行吗？为什么？

(2)∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

26. 难度：中等

观察以下一系列等式：①；②；③；④________;

（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：________；

（2）根据你上面所发现的规律，用含字母的式子表示第个等式：______，并说明这个规律的正确性；

（3）请利用上述规律计算：.

27. 难度：中等

如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点.

（1）若点在四边形的内部，

①如图，若，，，则_______°；

②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.

（2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系.