浙江省温州市2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列二次根式中，最简二次根式为（　　）

A.  B.  C.      D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

关于x的一元二次方程x²+x+1＝0的根的情况是（  ）

A. 两个不等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定

4. 难度：简单

用配方法解方程x²-2x-8=0，下列配方结果正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数

6. 难度：中等

《山西省新能源汽车产业2018年行动计划》指出，2018年全省新能源汽车产能将达到30万辆．按照“十三五”规划，到2020年，全省新能源汽车产能将达到41万辆，若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为x，则根据题意可列出方程是（　　）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：中等

下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（　　）

A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大

C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

8. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（　　）

A. 1：2 B. 9：16 C. 3：4 D. 9：20

9. 难度：困难

若关于x的方程kx²-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：困难

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形．若a=1，则b等于（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

式子有意义的条件是______．

12. 难度：简单

等腰三角形的腰和底边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为______．

13. 难度：简单

甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，们成绩的方差大小关系是s²_甲______s²_乙（填“＜”、“＞”或”“=”）．

14. 难度：简单

为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的______ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．

15. 难度：中等

为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．

16. 难度：中等

对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．

17. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是______．

18. 难度：困难

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）-2

（2）（-）•（+）

20. 难度：中等

解下列方程：

（1）3x²-13x+14=0

（2）x²-6x=5

21. 难度：简单

已知关于x的方程x²+ax+a-2=0．

（1）若该方程的一个根为1，求a的值；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

22. 难度：中等

为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

学生	平均数	中位数	众数	方差
甲	83.7	a	86	13.21
乙	83.7	82	b	46.21

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

23. 难度：中等

百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台．（销售利润=销售价-进价）

（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为______元，平均每天可销售冰箱______台；（用含x的代数式表示）

（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

24. 难度：困难

如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．

（1）求AB与BC的长；

（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；

（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．