山东省2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=50°，∠2等于　　

A. 150° B. 130° C. 40° D. 无法确定

2. 难度：中等

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

4. 难度：中等

在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 难度：简单

若x＞y，则下列式子错误的是（ ）

A. x﹣3＞y﹣3    B. ﹣3x＞﹣3y    C. x+3＞y+3    D.

6. 难度：中等

若=7，ab =10，则的值是　　

A. 5 B. 21 C. 29 D. 85

7. 难度：简单

如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为　　

A. 1    B.     C. 0    D. 2

8. 难度：简单

数轴上有两个点表示的数分别为和5.7，则这两点之间表示整数的点共有　　

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

9. 难度：简单

已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（  ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

某超市商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品（ ）件

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

11. 难度：中等

把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（  ）

A. 45°    B. 60°    C. 75°    D. 82.5°

12. 难度：中等

下列运算正确的是( )

A. x²x²    =2x² B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：中等

的整数部分为a，小数部分为b，则 b（a+）=__________.

14. 难度：简单

在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是_____．

15. 难度：中等

如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠D=∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有_____（填写所有正确条件的序号）．

16. 难度：中等

若方程组的解集满足x＞-1且y＜-1，则k的整数解为__________

17. 难度：中等

某超市账目记录显示，第一天卖出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同样的价格卖出同样的28盒牙膏和32支牙刷，收入应该是______元．

18. 难度：简单

为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：则 a=___.

学生最喜爱的节目	人数（名）	百分比
最强大脑	5	10%
朗读者	15	b%
中国诗词大会	a	40%
出彩中国人	10	20%

三、解答题

19. 难度：中等

（1）的立方根是______________．

（2）已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，则3a+b的算术平方根是___________.

四、填空题

20. 难度：中等

已知4m²-am+9是完全平方式，则a=________________.

五、解答题

21. 难度：中等

计算

(1) -|-3| 

（2）a³⁴+（-a²）³²+（-2a⁴）²

（3）（x+2y-3）（x-2y+3） 

（4）3(x-2y)²-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)

22. 难度：中等

（1）解方程组：   

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

23. 难度：中等

设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了     名学生，α=     %；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为     度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

24. 难度：简单

已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A（0，5）、B（-2，2）.

（1）根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐系；

（2）平移三角形ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.

25. 难度：中等

为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

26. 难度：中等

如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点. 请你从以下四个关系

∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中注明推理根据）.

如果                 ，                   ，

求证：                .

证明：