新疆乌鲁木齐市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足(   )

A. x≥0 B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列运算错误的是（　　）

A. += B. •= C. ÷= D. （﹣）²=2

3. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(   )

A. 1.5，2，2.5 B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 1，，3

4. 难度：中等

若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为(   )

A. cm² B. 2cm² C. 3cm² D. 4cm²

5. 难度：简单

若x=﹣3，则等于(   )

A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. ﹣3

6. 难度：简单

如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是(   )

A. 40cm B. 20cm C. 20cm D. 10cm

7. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是(   )

A. 4 B. 3 C. 5 D. 4.5

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（　　）

A. 45° B. 30° C. 60° D. 55°

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于(   )

A. 24 B. 12 C. 6 D. 8

10. 难度：中等

若=10，则x的值等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

11. 难度：简单

若的整数部分为x，小数部分为y，则x-y的值是(   )

A. 3-3 B.  C. 1 D. 3

12. 难度：简单

给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a²+c²=b²，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

13. 难度：中等

已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为_____．

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=3，则AB=_____．

15. 难度：简单

若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a^b=______．

16. 难度：简单

四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件________________(横线只需填一个你认为合适的条件即可)

17. 难度：中等

已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm²．

18. 难度：简单

连结矩形四边中点所得四边形是_______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

(1)9+5﹣3.

(2)2 .

(3)()²⁰¹⁶(﹣)²⁰¹⁵．

四、填空题

20. 难度：简单

若x，y为实数，且|x+2|+=0，求()²⁰¹¹．

五、解答题

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

22. 难度：中等

先化简，再求值：÷，其中x=.

23. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长．

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证：∠AED=∠CFB．

25. 难度：中等

（本题满分8分）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．

(1)求证：AE=CG；

(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

27. 难度：中等

如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

(1)求证：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。