湖南省长沙市明德旗舰2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数中,是的正比例函数的是(     )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是(     )

A. 3，4，5 B. 4，6，7 C. 6，8，10 D. 5，12，13

3. 难度：简单

今年3月,某校举行“好声音”校园歌曲大赛,有9名同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前4名进入决赛,若已知某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道9名同学分数的(     )

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

4. 难度：简单

一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A. 90°    B. 60°    C. 120°    D. 45°

6. 难度：简单

下列说法中,正确的是(     )

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形正方形

7. 难度：中等

如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（   ）

A. 12    B. 13    C. 144    D. 194

8. 难度：简单

如图,在中,,于点,则的长是(     )

A. 6 B.  C.  D.

9. 难度：简单

如图,,平分.若,则的周长是(     )

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

已知直线与的交点为,则方程组的解为(     )

A.  B.  C.  D. 无法确定

11. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（  ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题

12. 难度：困难

如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF，给出下列五个结论:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正确结论的序号是______.

13. 难度：简单

在函数y=的表达式中，自变量x的取值范围是          ．

14. 难度：简单

甲、乙、丙三位选手各10次射击,成绩的平均数均为93环,方差(单位:环)依次分别为0.026、0.015、0.032,则射击成绩最稳定的选手是_________ (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).

15. 难度：简单

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为   ▲   ．

16. 难度：简单

一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

17. 难度：简单

如图,矩形中,于,且,则的度数为________.

18. 难度：中等

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为______．

三、解答题

19. 难度：简单

已知直线经过点和B(-6,-4),求：

（1）和b的值;

（2）当时,求的值.

20. 难度：简单

为了绿化环境,某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动,下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

（1）植树3株的人数为　   　;

（2）该班同学植树株数的中位数是　   　;

（3）求该班同学平均植树的株数.

21. 难度：简单

已知满足.

（1）求的值;

（2）判断以为边的三角形的形状.

22. 难度：中等

如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，与相交于点，连接

求的度数；

求证：四边形是菱形．

23. 难度：中等

某市出租车计费方法如图所示,表示行驶里程,（元）表示车费,请根据图象回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元;

（2）当 时,求关于的函数关系式;

（3）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.

24. 难度：简单

如图,矩形中,为上一点,将沿翻折至(点落在点处),与相交于点,且.

（1）求证：;

（2）求的长.

25. 难度：简单

在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标和纵坐标都是整数的点称为“中国结”.直线与 交于一点.

（1）求直线与轴的交点坐标;

（2）如图,定点,动点在直线上运动.当线段最短时,求出点的坐标,并判断点是否为“中国结”;

（3）当直线与的交点为“中国结”时,求满足条件的值.

26. 难度：简单

如图,在平面直角坐标系中,为直线与直线的交点,点在线段上,.

（1）求点的坐标;

（2）若为线段上一动点（不与重合）,的横坐标为,的面积为,请求出与的函数关系式;