山东省淄博市（五四制）2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算：，其中结果正确的个数为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 难度：中等

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若关于x的一元二次方程kx²－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(　　)

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0 C. k＜－1 D. k＜－1或k＝0

4. 难度：简单

若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　  )

A. x＞1 B. x≥3且x≠1 C. x≥3 D. x＞3

5. 难度：简单

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是(　　)

A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b

6. 难度：简单

用配方法解方程2x²+3x-1=0,则方程可变形为    (　　)

A. (3x+1)²=1 B.

C.  D. (x+3)²=

7. 难度：中等

对于任意的正数m，n定义运算“※”：m※n＝，计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)

A. 2－4 B. 2 C. 2 D. 20

8. 难度：中等

已知a，b，c为常数，且(a－c)²＞a²＋c²，则关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个相等的实数根 B. 有一根为0

C. 无实数根 D. 有两个不相等的实数根

9. 难度：简单

有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（    ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

计算的结果是    (　　)

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

计算（5-2）÷（-）的结果为（　　）

A. 5    B.     C. 7    D.

12. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a，b为直角边，则化简－2|c－a－b|的结果为(　)

A. 3a＋b－c B. 2a C. a＋3b－3c D. －a－3b＋3c

二、填空题

13. 难度：中等

若y=﹣6，则xy=_____．

14. 难度：中等

计算： __________．

15. 难度：中等

若关于x的一元二次方程(k－1)x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 _______．

16. 难度：中等

若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是__．

17. 难度：中等

设m，n分别为一元二次方程x²＋2x－2 021＝0的两个实数根,则m²＋3m＋n＝______.

三、解答题

18. 难度：中等

(1)计算：(2－)²＋－；

(2)计算：2×(1－)＋.

(3)计算：÷2. 

(4)计算：(3－)(3＋)＋ (2－)．

19. 难度：中等

解方程．

（1）解方程：2y²+4y＝y+2．

（2）解方程：2（x﹣3）²＝x²﹣9．

20. 难度：中等

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

21. 难度：简单

设m，n分别为一元二次方程x²＋2x－2 018＝0的两个实数根，求m²＋3m＋n的值 ．

22. 难度：中等

合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.

(1)若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;

(2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;

(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?

23. 难度：中等

己知关于x的一元二次方程x²+（2k+3）x+k²=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．

（1）求k的取值范围；

（2）若=﹣1，求k的值．

24. 难度：中等

近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.