浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列根式中，属于最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

把方程配方成的形式，结果应是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树(    )

A. 6棵 B. 5棵 C. 4棵 D. 3棵

4. 难度：简单

如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是

A. BO=DO    B. CD=AB    C. ∠BAD=∠BCD    D. AC=BD

5. 难度：中等

下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

已知关于的方程的一个根是1，则的值是(    )

A. 1 B. 2 C.  D.

7. 难度：简单

为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是(    )

A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 加权平均数

8. 难度：中等

如图，在中，，连结，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是(    )

A. 2 B. 1 C.  D.

9. 难度：中等

宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为元时，宾馆当天的利润为10890元.则有(    )

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

有一组数据：，，，…，，它的平均数是，中位数是，众数是，方差是，则关于另一组数据：，，，…，的说法正确的是(    )

A. 平均数是，标准差是 B. 中位数是，方差是

C. 众数是，标准差是 D. 中位数是，方差是

二、填空题

11. 难度：中等

某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明两年的投资总额为8万元.若该校这两年购买实验器材的投资年平均增长率为，则可列方程为_______.

12. 难度：简单

已知等边三角形的边长为，则它的高为_______.

13. 难度：简单

有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_______.

14. 难度：中等

如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．

15. 难度：中等

已知，则_______.

16. 难度：困难

如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)       

(2)

18. 难度：中等

解方程：

(1)       

(2)

19. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

20. 难度：中等

某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

收集数据（单位:）:

甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理数据:

组别频数	165.5~170.5	170.5~175.5	175.5~180.5	180.5~185.5	185.5~190.5	190.5~195.5
甲车间	2	4	5	6	2	1
乙车间	1	2			2	0

分析数据:

车间	平均数	众数	中位数	方差
甲车间	180	185	180	43.1
乙车间	180	180	180	22.6

应用数据;

（1）计算甲车间样品的合格率.

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

21. 难度：中等

在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值.

(1)方程的中点值是________；

(2)已知的中点值是3，其中一个根是2，求的值.

22. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=2，CD=．

求四边形ABCD的面积．

 

23. 难度：中等

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；   

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

24. 难度：困难

如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)求平行四边形的面积；

(3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.