江苏省淮安市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是(   )

A. 7.6×10⁸克 B. 7.6×10^-7克

C. 7.6×10^-8克 D. 7.6×10^-9克

3. 难度：中等

下列计算中，正确的是(   )

A. (2x+1)(2x﹣1)=2x²﹣1 B. (x+5)(x﹣6)=x²﹣x﹣30

C. (x﹣4)²=x²﹣16 D. (x+2y)²=x²+2xy+4y²

4. 难度：中等

一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是(   )

A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十四边形

5. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则的值为(   )

A. 5 B. 4 C. 8 D. 6

6. 难度：中等

如果a＝(﹣99)⁰，b＝(-3)^﹣1，c＝(﹣2)^﹣2，那么a，b，c三数的大小为(   )

A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. c＜b＜a D. a＞c＞b

7. 难度：简单

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(   )

A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2

C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2(∠1+∠2)

8. 难度：中等

找规律：2¹－2⁰＝2⁰ ；2²－2¹＝2¹ ；2³－2²＝2 ²；………利用你的发现，求2⁰＋2¹＋2²＋2³＋…＋2²⁰¹⁸＋2²⁰¹⁹的值是(   )

A. 2²⁰¹⁹ -1 B. 2²⁰¹⁹ +1 C. 2²⁰²⁰ -1 D. 2²⁰²⁰ +1

二、填空题

9. 难度：简单

已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．

10. 难度：中等

已知，则_______________．

11. 难度：简单

若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.

12. 难度：简单

如果(x+1)(x²﹣5ax+a)的乘积中不含x²项，则a为_______．

13. 难度：中等

若则_______．

14. 难度：简单

已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为_____边形．

15. 难度：简单

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为______度.

16. 难度：简单

计算：若(2x﹣y+7)²+|x+y﹣1|＝0，则y^x＝_____．

17. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°．则∠BGD′的度数为______．

18. 难度：中等

三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

(1)

(2)

(3)-(-2a)⁴

(4)(-3x-2y)(2y-3x)

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．

21. 难度：中等

解方程组

(1).

(2).

22. 难度：中等

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

(2)画出BC边上的高线AE；

(3)利用网格点和三角板画图或计算：△A′B′C′的面积为______．

23. 难度：简单

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=70°，求∠BED的度数.

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

25. 难度：中等

列方程组解应用题：

为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

	A	B
价格(万元/台)	a	b
节省的油量(万升/年)	2.4	2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

(1)请求出a和b；

(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

26. 难度：困难

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．

(1)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

(2)将如图中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；

(3)将如图中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．