辽宁省朝阳市2019届九年级中考适应性考试数学试卷（一）

一、单选题

1. 难度：简单

    的倒数是（　　）

A. ﹣2019 B.  C.  D. 2019

2. 难度：简单

如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列运算中，计算正确的是（　　）

A. （a²b）³=a⁵b³    B. （3a²）³=27a⁶    C. x⁶÷x²=x³    D. （a+b）²=a²+b²

4. 难度：中等

    下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球

B. 任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口

C. 三角形内角和为 180°

D. 叙利亚不会发生战争

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O，，AE＝1，则EB的长为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 难度：中等

体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（　　）

进球数	0	1	2	3	4	5
人数	1	5	x	y	3	2

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

A. 5，5 B. 5，6 C. 6，6 D. 6，5

8. 难度：中等

    如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为（　　）

A. 2.5 B. 3 C.  D. 2

9. 难度：简单

下列关于二次函数的说法正确的是(　　)

A. 它的图象经过点

B. 它的图象的对称轴是直线

C. 当时，随的增大而减小

D. 当时，有最大值为0

10. 难度：中等

    如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S_△AEF＝2S_△AMN，以上结论中，正确的个数有（　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

将数12000000科学记数法表示为_____．

12. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是_____．

13. 难度：简单

如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_____．

14. 难度：简单

任意写出一个3的倍数例如：，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞”那么最终掉入“黑洞”的那个数M是______．

15. 难度：中等

    如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是_____．

16. 难度：中等

    已知某果农贩卖的西红柿，其质量与价钱成一次函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15公斤，付西红柿的钱25元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的质量为_____公斤．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：中等

先化简：; 再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.

19. 难度：中等

《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为　   　，圆心角度数是　   　度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．

20. 难度：简单

如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？

（2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？

21. 难度：简单

在三个完全相同的小球上分别写上-2，-1，2三个数字，然后装入一个不透明的布袋内搅匀，从布袋中取出一个球，记下小球上的数字为，放回袋中再搅匀，然后再从袋中取出一个小球，记下小球上的数字为，组成一对数.

（1）请用列表或画树状图的方法，表示出数对的所有可能的结果；

（2）求直线不经过第一象限的概率.

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

（1）求证：直线CE与⊙O相切；

（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长．

23. 难度：中等

襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

（1）m=　   　，n=　   　；

（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

24. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．

（1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；

（2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；

（3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．

25. 难度：中等

    如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A，点B，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于点D，过点B作BE⊥x轴，交DC延长线于点E，连接BD，交y轴于点F，直线BD的解析式为y＝﹣x+2．

（1）写出点E的坐标；抛物线的解析式．

（2）如图2，点P在线段EB上从点E向点B以1个单位长度/秒的速度运动，同时，点Q在线段BD上从点B向点D以个单位长度/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，△PQB为直角三角形？

（3）如图3，过点B的直线BG交抛物线于点G，且tan∠ABG＝，点M为直线BG上方抛物线上一点，过点M作MH⊥BG，垂足为H，若HF＝MF，请直接写出满足条件的点M的坐标．