江苏省东台市第五联盟2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

化简的结果是(   )

A.  B. 1 C. a-b D. a+b

3. 难度：中等

已知平行四边形一边是10cm，两条对角线长分别是xcm，ycm，则x，y取值可能是（  ）

A. 8，12； B. 4，24； C. 8，18； D. 6，14；

4. 难度：中等

下列事件中的随机事件是（    ）

A. 太阳从西方升起

B. 袋中有3个球都是红色，从中摸出1个 是白球

C. 掷一枚骰子，出现6点朝上

D. 医院里出生的婴儿不是男孩就是女孩

5. 难度：中等

菱形和矩形一定都具有的性质是（　  　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直

C. 对角线互相平分且相等 D. 对角线互相平分

6. 难度：简单

若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣2    B. x＜﹣2    C. x=﹣2    D. x≠﹣2

7. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于(     )

A. 3.5    B. 4    C. 7    D. 14

8. 难度：简单

A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S,则（      ）

A. S=2 B. S=4 C. 2<S<4 D. S>4

二、填空题

9. 难度：中等

的运算结果是________

10. 难度：简单

已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于_____．

11. 难度：简单

当x=_________ 时，分式的值为0.

12. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm则BC＝_________cm．

13. 难度：简单

若分式方程有增根，则m ＝________．

14. 难度：简单

如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_______°

15. 难度：中等

已知，则的值是___________ ．

16. 难度：中等

（2011•淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．_________ （写出一种即可）

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算:

（2）解方程：

（3）先化简，再求值：，请从-1,0,1,2中选择一个合适的数，求此分式的值．

18. 难度：中等

已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

19. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

(3)若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标.

20. 难度：中等

我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．

21. 难度：中等

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

22. 难度：中等

如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求一次函数、反比例函数的关系式；

(2)求△AOB的面积

(3) 当自变量x满足什么条件时，> .（直接写出答案）

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

24. 难度：中等

对于正数，规定.

例如：，，.

(1)求值：=________   ；__________

(2)猜想：=___________ ，并证明你的结论；

(3)求：的值.

25. 难度：困难

在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．

（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．

（1）求证：BE=FG．

（2）连结CM，若CM=1，则FG的长为　   　．

（应用）如图③，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为　   　．