河南省新密市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

下列各式不能用平方差公式计算的是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列说法错误的是（     ）

A. 同角的余角相等 B. 内错角相等

C. 垂线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行

6. 难度：简单

已知：是一个完全平方式，则的值为（     ）

A. 2 B.  C. 1 D. 1或-3

7. 难度：简单

实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点在的边上，用尺规作出.小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现，是（     ）

A. 以点为圆心，为半径的弧 B. 以点为圆心，为半径的弧

C. 以点为圆心，为半径的弧 D. 以点为圆心，为半径的弧

8. 难度：简单

如图，于点，过点作直线，使.则的度数为（    ）

A. 22.5° B. 77.5° C. 67.5° D. 60°

9. 难度：简单

如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（    ）

A. 45° B. 17° C. 25° D. 30°

10. 难度：中等

如图，在长方形中，点为上一点，且,,，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点运动的路径长之间的关系用图象表示大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

__________．

12. 难度：简单

若，则的补角为__________．

13. 难度：简单

若，则_____________.

14. 难度：简单

为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度与施工时间（天）之间的关系式为__________．

15. 难度：中等

与的两边分别平行，且比的2倍少45°，则__________．

三、解答题

16. 难度：简单

计算:

（1）   

（2）（用乘法公式进行计算）

17. 难度：中等

如图，点分别在直线上，若，则.请说明理由.

【解析】
，（                            ）

，（                            ）

，（                            ）

.（                            ）

又，

，（                            ）

，（                            ）

.（                            ）

18. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中的值满足等式.

19. 难度：中等

如图，在平行四边形中，当底边上的高由小到大变化时，平行四边形的面积也随之发生变化，我们得到如下数据：

底边AB上的高x（cm）	2	3	4	5
平行四边形ABCD的面积y(cm^2)	12	18	24	30

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？

（2）与之间的关系式可以表示为          ；

（3）由表格中的数据可以发现，当每增加时，如何变化？

（4）若平行四边形的面积为，此时底边上的高为多少？

20. 难度：中等

为了改善小区环境，搞好绿化管理工作，更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅，规划在米，米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为米的小路，其余部分铺上地毯草.

（1）小路的面积总和为多少平方米？

（2）所铺地毯草的面积和是多少平方米？

（3）如果，并且每平方米地毯草的价格是20元，那么请你帮李师傅计算一下，买地毯草需要多少元？

21. 难度：中等

星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小颖家与学校的距离是          米；

（2）表示的实际意义是          ；

（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？

（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？

22. 难度：中等

在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和，把大正方形分成四部分（如图所示）.

观察发现

（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：          .

类比操作

（2）请你作一个图形验证：.

延伸运用

（3）若，如图中阴影部分的面积和为13，求的值.

23. 难度：中等

已知，如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分.

（1）如图，若，求的度数.

（2）若，则的度数为          .

（3）由（1）和（2），我们发现和之间有什么样的数量关系？

（4）若将三角形绕点旋转到如图所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.