江苏省常熟市2018-2019学年八年级第二学期期中质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图标中，是中心对称的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列运算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列二次根式是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）.

A. AB∥DC，AD=BC B. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC

C. OA=OC，OB=OD D. AB=DC，AD=BC

5. 难度：简单

关于反比例函数，下列说法不正确的是（   ）.

A. 函数图像分别位于第一、三象限 B. 函数图像经过点（-3，-2）

C. 随的增大而减小 D. 函数图像关于原点成中心对称

6. 难度：简单

已知点、、在反比例函数的图像上，当时，的大小关系是（    ）.

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC，则∠BAC′的度数为（  ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

8. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E.已知∠BCE=4∠DCE，则∠COE的度数为（    ）

A. 36° B. 45° C. 60° D. 67.5°

9. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A在轴上，顶点B、C在函数的图像上，底边AB∥轴.若AC=，AO=2，则的值为（    ）

A. 6 B.  C.  D. 12

10. 难度：困难

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G.点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=，其中正确的有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题

11. 难度：简单

已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_____.

12. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________.

13. 难度：简单

菱形的周长为16cm，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为_______.

14. 难度：简单

点P（m,n）是函数和图像的一个交点，则mn+2n-m的值为______.

15. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为_____.

16. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的  图像上的一点，AC⊥轴，垂足为C，点B在轴的负半轴上，则△ABC的面积为______.

17. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DF、EF，则EF的长为____.

18. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A、C、D三点都在反比例函数的图像上，B点在轴的负半轴上，延长CD交轴于点E，连接CO.

若C（1,2）,D(2,1)，则为_______.

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）.

20. 难度：中等

已知，试化简.

21. 难度：简单

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.

22. 难度：简单

如图，AB=CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别为AF、ED相交于点G，H，∠B=∠C，BH=CG,

（1）求证：AG=DH；

（2）求证：四边形AFDE是平行四边形.

23. 难度：简单

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（2,4）和点B（n，-2），与轴交于点C.

（1）求m,n的值；

（2）当时，请直接写出的取值范围；

（3）点B关于轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积.

24. 难度：简单

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.

25. 难度：中等

春季是流感高发的季节，为此，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒.在对教室进行消毒的过程中，先经过10min的药物燃烧，再封闭教室15min，然后打开门窗进行通风.已知室内空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系式如图所示（即图中线段OA、线段AB和双曲线在点B及其右侧部分），请根据图中信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧阶段和打开门窗进行通风阶段与之间的函数表达式；

（2）若室内空气中的含药量不低于且持续时间不少于35min，才能有效消灭病毒，则此次消毒是否有效？请说明理由.

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=．

（1）若OA=4，求k的值；

（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．

27. 难度：简单

如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分别为点E，F.

（1）求证：四边形CEGF是正方形；

（2）将正方形CEGF绕点C顺时针旋转，如图所示，线段BE与DF是否相等？为什么？

28. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数在第二象限内的图像相交于点A，与轴的负半轴交于点B，与轴的负半轴交于点C.

（1）求∠BCO的度数；

（2）若轴上一点M的纵坐标是4，且B点坐标为（-3,0），求AM的长.