山东省滨州市北城英才学校2018-2019学年七年级下学期期中质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有(      )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：中等

下列命题中：①立方根等于它本身的数有-1，0，1；②；③负数没有立方根；④内错角相等；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线平行.正确的有(      )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：中等

交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(　　)

A. 两直线平行，同位角相等 B. 相等的角是对顶角

C. 所有的直角都是相等的 D. 若a=b，则a﹣3=b﹣3

4. 难度：简单

如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是(      )

A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补

5. 难度：中等

在①+y=1；②3x-2y=3(x+5)；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 难度：简单

若点P(x，y)在第三象限，且点 P到 x轴的距离为3，到 y轴的距离为2，则点P的坐标是(      )

A. (﹣2，﹣3) B. (﹣2，3) C. (2，﹣3) D. (2，3)

7. 难度：中等

如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成

A. （0，1） B. （2，1） C. （1，0） D. （1，﹣1）

8. 难度：简单

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

9. 难度：中等

已知B(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是(      )

A. (2，－3) B. (2，5) C. (2，－3)或(2，5) D. (6，1)或(-2，1)

10. 难度：中等

关于的方程组的解满足-2=2，求的值为(　　)

A. 7 B. 1 C. 0 D. -1

11. 难度：中等

若m、n为实数，且满足│m-2n-1│+(3n-m-1)²=0，则m－n的平方根为(      )

A.  B. 1 C. ±  D. ±1

12. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是(      )

A. (2018，1) B. (2018，0) C. (2018，2) D. (2018，0)

二、填空题

13. 难度：中等

方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为_____________________．

14. 难度：简单

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________.

15. 难度：中等

若方程(m-1)x^|m|-2y²ⁿ⁺⁷=5是关于x，y的二元一次方程，则(m，-n)在第_____象限

三、解答题

16. 难度：中等

若的整数部分为a，小数部分为b，求a²+b-的值为________________________

四、填空题

17. 难度：简单

由，可以得到用x表示y的式子______________

18. 难度：中等

如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为_____平方米．

19. 难度：中等

计算：=_________________

20. 难度：中等

车库的电动门栏杆如图所示，BA⊥AE于A，CD∥AE，则∠B+∠C=______°.

五、解答题

21. 难度：中等

解方程(组)

(1)                    (2)

22. 难度：简单

如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

23. 难度：中等

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1 ，2).将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A＇B＇C＇.

(1)在图中画出△A＇B＇C＇并写出A＇、B＇、C＇的坐标

(2)求△ABC的面积.

24. 难度：中等

如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2=．

(1)判断DG与BC的位置关系，并加以证明；

(2)若∠AGD=，试求∠DCG的度数.

25. 难度：中等

《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”地上的鸽子对树上的鸽子说：“若从地上飞到树上一支鸽子，则树上鸽子是地上的3倍.”你知道树上，树下各有多少只鸽子吗？

26. 难度：中等

如图,已知直线1₁∥1₂,且1₃和1₁、1₂分别交于A、B两点,点P在直线AB上.

(1)试猜想写出∠1,∠2,∠3之间的关系式，并加以证明.

(2)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试画出图形，写出∠1,∠2,∠3之间的关系，并加以证明.