北京市2018-2019学年七年级下学期期中考试 数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若a<0，则点A（－a，2）在      (    )．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 难度：中等

不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是 (    )．

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列各式中，正确的是  （   ）.

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

若a＞b，则下列不等式中错误的是(    )．

A. a－1＞b－1 B. a＋1＞b＋1 C. 2a＞2b D. －2a＞－2b

5. 难度：中等

如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，同位角相等

C．内错角相等，两直线平行

D．两直线平行，内错角相等

6. 难度：简单

的平方根是（       ）

A. -0.7 B. ±0.7 C. 0.7 D. 0.49

7. 难度：中等

估计的大小应在(    )

A. 7～8之间    B. 8.0～8.5之间    C. 8.5～9.0之间    D. 9.0～9.5之间

8. 难度：简单

在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：简单

如图,将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL,其中正确的有　　(　　)

 

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：简单

如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 (    )．

A. 70° B. 75° C. 80° D. 85°

二、填空题

11. 难度：中等

点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_______ ；关于原点对称的点坐标是__________．

12. 难度：简单

如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°，则∠DBC的度数为______°．

13. 难度：简单

若关于x的方程5x－2a＋4＝3x的解是负数，则a的取值范围是 ______ .

14. 难度：简单

已知，则x＋y=___________

15. 难度：简单

点A在x轴上，到原点的距离为，则点A的坐标为_______________.

16. 难度：简单

把命题“平行于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式是：

如果__________________________________，那么_________________________

17. 难度：简单

已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．则∠BOC=_____________°.

18. 难度：简单

若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是_______________.

三、解答题

19. 难度：简单

如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为_____cm²．

四、填空题

20. 难度：困难

如图在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，，依此规律跳动下去，点A第200次跳动至点的坐标是______．

五、解答题

21. 难度：简单

计算：

(1)          

（2）

22. 难度：简单

求x的值

(1)  25（x—1）²＝49                (2) [2（x+3）] ³=512

23. 难度：简单

解不等式组并写出该不等式组的整数解。

24. 难度：困难

已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根

25. 难度：简单

完成下面的证明过程：

已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（                            ）

又∵∠1=∠2(已知)

 ∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行)

∴EF∥_____ (                             )

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)

26. 难度：简单

已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1 =∠3，求证：AD平分∠BAC．

27. 难度：简单

在下图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A’B’C’，它们的个顶点坐标如下表所示

△ABC	A(0，0)	B(3，0)	C(5，5)
△A＇B＇C＇	A＇(4，2)	B＇(7，b)	C＇(c，d)

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△A＇B＇C＇；

(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；

(3)求出△A＇B＇C＇的面积．

28. 难度：中等

为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．

（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？

（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？

29. 难度：简单

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

30. 难度：简单

已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标.