1. 难度:中等 | |
对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′,Q′,保持PQ=P′Q′,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是( ) A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似
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2. 难度:简单 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,则BC的长为( ) A. 4 B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在一个不透明的口袋中,装有3个红球,2个白球,除颜色不同外,其余都相同,则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是【 】 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
关于x的一元二次方程有实数根,则a满足( ) A. a≥1 B. a>1且a≠ C. a≥1且a≠ D. a≠
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5. 难度:中等 | |
已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径,则此弦AB所对的圆周角的度数为( ) A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 60°
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6. 难度:简单 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当﹣5≤x≤0时,下列说法正确的是【 】 A.有最小值﹣5、最大值0 B.有最小值﹣3、最大值6 C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6
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7. 难度:中等 | |
如图,ΔABC内接于⊙0,D为线段AB的中点,延长OD交⊙0于点E,连接AE、BE,则下列五个结论:①AB⊥DE,②AE=BE,③0D=DE,④∠AEO=∠C,⑤弧长,正确结论的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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8. 难度:简单 | |
x=2是一元二次方程的实数根,则2k+1的值是____________.
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9. 难度:简单 | |
抛物线的顶点坐标是__________.
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10. 难度:中等 | |
如图是一个立体图形的三种视图,则这个立体图形的体积(结果保留π)为______________.
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11. 难度:中等 | |
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为__________.
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12. 难度:中等 | |
(11·西宁)如图10,在⊙O中,AB、AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,且AB=8cm,AC=6cm,那么⊙O的半径OA长为_ ▲ .
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13. 难度:中等 | |
一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ;sin(α﹣β)=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1.类似地,可以求得sin15°的值是_______.
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14. 难度:简单 | |
计算:.
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15. 难度:简单 | |
解方程:.
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16. 难度:中等 | |
有一边长为3的等腰三角形,它的另两边长分别是关于x的方程的两根,求k的值.
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17. 难度:中等 | |
已知直线y=-x+4与双曲线y=(x>0)只有一个交点,将直线y=-x+4向上平移1个单位后与双曲线y=(x>0)相交于A,B两点,如图,求A,B两点坐标.
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18. 难度:中等 | |
在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,用列表或画树状图的方法求二次函数的顶点在坐标轴上的概率.
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19. 难度:中等 | |
一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(参考数据:≈1.732,结果精确到0.1)?
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20. 难度:中等 | |
某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件. (1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为 件; (2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润.
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21. 难度:简单 | |
如图,
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22. 难度:中等 | |
如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB. (1)求证:直线AB是⊙O的切线; (2)若∠A=30°,AC=6,求⊙O的周长; (3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
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23. 难度:困难 | |
(1)如图, (2)如图, (3)如图,
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