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山东省菏泽市成武县2019届九年级第二学期数学监测试卷
一、单选题
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1. 难度:中等

对于平面图形上的任意两点PQ,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′Q′,保持PQ=P′Q′,我们把这种变换称为等距变换,下列变换中不一定是等距变换的是(  )

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

 

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2. 难度:简单

RtABC中,∠C=90°,AB=6cosB=,则BC的长为(       )

A. 4 B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

在一个不透明的口袋中,装有3个红球,2个白球,除颜色不同外,其余都相同,则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是【    】

A.        B.        C.        D.

 

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4. 难度:中等

关于x的一元二次方程有实数根,则a满足(     )

A. a1 B. a>1a C. a1a D. a

 

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5. 难度:中等

已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径,则此弦AB所对的圆周角的度数为(     )

A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 60°

 

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6. 难度:简单

已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当﹣5≤x≤0时,下列说法正确的是【    】

A.有最小值﹣5、最大值0     B.有最小值﹣3、最大值6

C.有最小值0、最大值6       D.有最小值2、最大值6

 

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7. 难度:中等

如图,ΔABC内接于⊙0D为线段AB的中点,延长OD交⊙0于点E,连接AEBE,则下列五个结论:①ABDE,②AE=BE,③0D=DE,④∠AEO=C,⑤弧长,正确结论的个数是(     )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

二、填空题
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8. 难度:简单

x=2是一元二次方程的实数根,则2k+1的值是____________.

 

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9. 难度:简单

抛物线的顶点坐标是__________.

 

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10. 难度:中等

如图是一个立体图形的三种视图,则这个立体图形的体积(结果保留π)为______________.

 

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11. 难度:中等

如图,在等边△ABC中,DBC边上一点,EAC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3CE=2,则△ABC的边长为__________.

 

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12. 难度:中等

11·西宁)如图10,在O中,ABAC是互相垂直的两条弦,ODAB于点DOEAC于点E,且AB8cmAC6cm,那么O的半径OA长为_     

 

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13. 难度:中等

 一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ;sin(α﹣β)=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1.类似地,可以求得sin15°的值是_______

 

三、解答题
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14. 难度:简单

计算:.

 

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15. 难度:简单

解方程:.

 

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16. 难度:中等

有一边长为3的等腰三角形,它的另两边长分别是关于x的方程的两根,求k的值.

 

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17. 难度:中等

已知直线y=-x+4与双曲线y=x0)只有一个交点,将直线y=-x+4向上平移1个单位后与双曲线y=x0)相交于AB两点,如图,求AB两点坐标.

 

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18. 难度:中等

在-2,-1012这五个数中任取两数mn,用列表或画树状图的方法求二次函数的顶点在坐标轴上的概率.

 

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19. 难度:中等

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B(参考数据:≈1.732,结果精确到0.1)

 

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20. 难度:中等

某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.

(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为     件;

(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润.

 

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21. 难度:简单

如图,中,点上,,若.的长.

 

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22. 难度:中等

如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OBCA=CB.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)若∠A=30°AC=6,求⊙O的周长;

(3)(2)的条件下,求阴影部分的面积.

 

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23. 难度:困难

1)如图,为正三角形,点边上任意一点,以为边作正,连接,求的值;

2)如图,为等腰直角三角形,,点为腰上任意一点,以为斜边作等腰直角,连接,求的值;

3)如图,为任意等腰三角形,点为腰上任意一点,以为底边作等腰,使,并且BC=AC,连接,写出的值,并说明理由.

 

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