贵州省黔西南州2019届九年级中考数学一模试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A. ﹣4    B. 2    C. ﹣1    D. 3

二、填空题

2. 难度：简单

将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）

三、单选题

3. 难度：中等

下列运算正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　)

A. 73°    B. 56°    C. 68°    D. 146°

5. 难度：中等

不等式组 的整数解有（　　）

A. 0个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个

6. 难度：中等

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A. 小明中途休息用了20分钟

B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

四、填空题

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则ADB的度数为（ ）

A．40°               B．50°              C．60°               D．20°

五、单选题

8. 难度：中等

若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，则x₁²﹣x₁+x₂的值为（　　）

A. ﹣1    B. 0    C. 2    D. 3

9. 难度：中等

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y₁)，(，y₂)是抛物线上两点，则y₁＜y₂，其中结论正确的是(   )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④

10. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（    ）

A. ①②③    B. ①③④    C. ①②④    D. ①②③④

六、填空题

11. 难度：简单

的平方根是____．

12. 难度：中等

若x＋y＝10，xy＝1 ，则＝         ．

13. 难度：简单

已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律=          ．

14. 难度：中等

如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．

15. 难度：中等

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________ m² ．

16. 难度：中等

如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是________米．

七、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：中等

解分式方程：

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x在﹣1，2，0中选一个你认为适当的数代入求值．

20. 难度：中等

学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，王老师一共调查了　   　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

21. 难度：中等

（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．

（1）求证：△ABC≌△EBF；

（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=1，求HG•HB的值．

22. 难度：中等

某地发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7)

23. 难度：中等

（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

24. 难度：困难

（2017山东省青岛市）已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s．过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，△EFQ也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BD？

（2）设五边形AFPQM的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．