湖北省武汉市2018-2019学年七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

实数16的算术平方根是（      ）

A. －4 B. 4 C. 2 D. ±2

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是（      ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

实数，0，－π，， ，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（     ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 难度：中等

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD(    )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

5. 难度：简单

估计与最接近的整数是（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

6. 难度：简单

如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若∠EFG＝55°，∠BGE的度数为(     )

A. 100° B. 120° C. 110° D. 115°

7. 难度：简单

已知点A的坐标为(1,3－a)，若点A到x轴的距离是3 ,则a=(      )

A. 6 B. 0 C. ±6 D. 0或6

8. 难度：简单

下列命题正确的是（    ）

A. 三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c

B. 带根号的数都是无理数

C. 数轴上的所有点都表示有理数

D. 经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行

9. 难度：简单

如图,小李从A处出发,沿北偏东50°方向行走至B处,又沿北偏西60°方向行走至C处,此时小李需要在最短的时间内回到AB这条路上,则方向的调整应是(     )(整个过程匀速).

A. 右转20° B. 右转160° C. 左转20° D. 左转160°

10. 难度：简单

如图,甲处表示2街与5巷的十字路口,乙处表示5街与2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲处的位置,现在从甲到乙,要求每次只能向右或者向下移动到下一个相邻的十字路口,例如“(2,5)→(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示甲处到乙处的一种路线,按这种形式,从甲处到乙处一共有(     )种不同的路线.

A. 20 B. 18

C. 25 D. 24

二、填空题

11. 难度：简单

计算：=________

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中,将点A（－2，6）向右平移2个单位,得到A’点的坐标是_______

13. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，∠BOD＝_____度．

14. 难度：简单

物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)之间的关系是h=4.9t²,有一个物体从44.1m高的建筑物上自由下落,到达地面需要_______s

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中,A(m, －1),B(m+2,3),C(m+6，1),则三角形ABC的面积为______

16. 难度：简单

如图,AB//CD,点G在直线AB上, 点H在直线CD上,点K在AB、CD之间且在G、H所在直线的左侧, 若 ∠GKH=60°,点P为线段KH上一点(不和K、H重合)，连接PG并延长到M, 设∠KHC=n∠KGP，要使得为定值，则n=_____

三、解答题

17. 难度：简单

计算：(1)

(2)

18. 难度：简单

解方程：(1)        

(2)

19. 难度：简单

完成下列证明：

已知：AB//CD，连AD交BC于点F，∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°

证明：∵∠1=        (          )

又∵∠1=∠2

∴∠BFD=∠2(                )

∴BC//     (               )

∴∠C+      =180°(               )

又∵AB//CD

∴∠B=∠C(                 )

∴∠B+∠CDE=180°

20. 难度：中等

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．

21. 难度：简单

如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形ABFG和FCDE的顶点均和小正方形的顶点重合.

(1)建立平面直角坐标系，使得B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),并写出点A的坐标；

(2)直接写出正方形FCDE的边长；

(3)连接EG，直接比较三角形BCF和三角形GEF的面积大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)

22. 难度：简单

如图,在三角形ABC中, ∠B=60°, ∠C=，点D是AB上一点,点E是AC上一点, ∠ADE=60°, 点F为线段BC上一点，连接EF，过D作DG//AC交EF于点G，

(1)若=40°，求∠EDG的度数；

(2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=∠BFG，求.

23. 难度：简单

如图，直线l分别交AB,CD于点M,N(点M在点N的右侧)，若∠1=∠2

(1)求证:AB//CD；

(2)如图，点E、F在AB，CD之间，且在MN的左侧，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度数；

(3)如图,点H在直线AB上,且位于点M的左侧;点K在直线MN上,且在直线AB的上方.点Q在∠MND的角平分线NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接写出∠PND和∠QHB的数量关系.

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A(a,1)、B(－1,b)的坐标满足：.

(1)直接写出点A、B的坐标；

(2)如图，过点E(m,0)(m>1)作x轴的垂线l₁,点A关于l₁的对称点为A’(2m-1,1),若BA’交x轴于点F，当E点在x轴上运动时，求EF的长度;

(3)如图，把点A向上平移2个单位到点C,过点C作y轴的垂线l₂,点D(n,c)在直线l₂上(不和C重合),若∠CDA=,连接OA、DA,∠AOx=45°，若满足∠DAO=225°－，求n的取值范围.