上海市杨浦区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

36的平方根是　_________　．

2. 难度：简单

若，则=_________.

3. 难度：简单

把化成幂的形式是____________________.

4. 难度：简单

计算：________________.

5. 难度：简单

比较大小：_______（填“>”，“=”，“<”）.

6. 难度：简单

月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距的距离约为405500km，将该数保留三个有效数字得到的近似数为______________km（用科学记数法表示）.

7. 难度：简单

已知数轴上A、B两点的距离是，点A在数轴上对应的数是2，那么点B在数轴上对应的数是______________.

8. 难度：简单

如图，直线、相交，若∠1=100°，则直线、的夹角为_________°.

9. 难度：简单

如图，∠的内错角是_______________.

10. 难度：简单

如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=          ．

11. 难度：简单

如图，已知//，AC平分∠，∠=70°，那么∠=____________°.

12. 难度：简单

如图，已知//，平分∠，∠=150°，则∠=____________°.      

13. 难度：中等

如图，已知//， ，∠和∠的角平分线交于点F，∠=__________°.

14. 难度：中等

如图，若////，则∠，∠，∠三者之间的等量关系是________.

二、单选题

15. 难度：简单

下列实数中，无理数有（    ）个

、、、3.1415926、 、(每两个1之间0的个数依次加1)

A.  B.  C.  D.

16. 难度：简单

实数、、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

17. 难度：简单

如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(   )

A. 150°    B. 180°    C. 210°    D. 120°

18. 难度：简单

下列说法中，正确的个数有（    ）

①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；

②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

三、解答题

19. 难度：简单

计算：.

20. 难度：简单

计算：.

21. 难度：简单

计算：

22. 难度：简单

利用幂的运算性质计算：

23. 难度：简单

按下列要求画图并填空：如图，

（1）过点A画直线BC的平行线AD；

（2）过点B画直线AD的垂线段，垂足为点E；

（3）若点B到直线AD的距离为4，BC=2，则=________．

24. 难度：简单

如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．

【解析】
将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4=180°（                        ）

因为∠2+∠3=180°（                        ）

所以∠3=∠4（                        ）

因为______________（已知）

所以∠1=∠4（                        ）

所以AB//DE（                        ）

25. 难度：简单

如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，请填写CD//EF的理由．

【解析】
因为∠1=∠3（                        ）

_____________________（已知）

所以∠2+∠3=180°（                        ）

得AB//EF（                        ）

因为AB//CD（                        ）

所以CD//EF（                        ）

26. 难度：中等

如图，AB//DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，试说明AD//BC．

27. 难度：中等

如图，已知AB//CD，分别探究下列三个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系．

结论：（1）__________________________

     （2）__________________________

     （3）__________________________

28. 难度：中等

如图，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）

∠EOB=__________°

（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．

（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．