山东省德州市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点P(﹣2，5)在第(    )象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

2. 难度：中等

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD(    )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

3. 难度：简单

下列各数中，无理数的个数有(     )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 难度：简单

已知，则P(a，b)的坐标为(  )

A. (2，3) B. (2，-3) C. (-2，3) D. (-2，-3)

5. 难度：简单

下列说法中正确的是(　　)

A. 9的平方根是3 B. 的算术平方根是±2

C. 的立方根是4 D. 的平方根是±2

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(﹣2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为(　　)

A. (9，0) B. (﹣1，0) C. (3，﹣1) D. (﹣3，﹣1)

7. 难度：简单

二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于(    )

A. 4 B. －4 C. 8 D. －8

8. 难度：简单

下列命题中，真命题的个数有(       )

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9. 难度：简单

一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为(      )

A. (2，2) B. (3，2) C. (3，3) D. (2，3)

10. 难度：简单

如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为(  )

A. 38° B. 52° C. 60° D. 62°

11. 难度：简单

甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得(　　)

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为(    )

A. () B. () C. () D. ()

二、填空题

13. 难度：简单

已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a=____，x=_____

14. 难度：简单

已知点A(-3+a，2a+9)在y轴上，则点A的坐标是__________.

15. 难度：简单

如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60⁰，则∠2=______度.

16. 难度：简单

.对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a＋b.例如：3⊕4＝2×3＋4＝10.若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，则x＋y=________．

17. 难度：中等

如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是_______cm²．

18. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A₁(0，1)、A₂(1，1)、A₃(1，0)、A₄(2，0)，…，那么点A₂₀₁₅的坐标为________．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：(1)；(2).

20. 难度：简单

求下列x的值：(1)4(3x+1)²﹣1=0；      (2)³=4.

21. 难度：简单

解下列方程组：

(1) ；(2).

22. 难度：中等

如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

(1)写出△ABC三个顶点的坐标；

(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A₁B₁C₁；

(3)求△ABC的面积．

23. 难度：中等

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

24. 难度：简单

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11t．某物流公司现有35t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

25. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)，(6，0)，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC、BD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC} 

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：①的值不变;②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．