广东省惠州市2018-2019学年七年级下期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，A、B、C、D中的图案（　　）可以通过如图平移得到．
 

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

在中，无理数的个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠2=125°，则∠1的度数是（    ）

A. 75° B. 65° C. 55° D. 45°

6. 难度：简单

若则的值为（   ）

A. -8 B. -6 C. 5 D. 6

7. 难度：中等

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(   )

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4

C. ∠B=∠DCE D. ∠D+∠DAB=180°

8. 难度：简单

下列命题不成立的是（    ）

A. 等角的补角相等 B. 两直线平行,内错角相等

C. 同位角相等 D. 对顶角相等

9. 难度：简单

如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（   ）

A. 42 B. 96 C. 84 D. 48

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根据这个规律,第2019个点的坐标为（    ）

A. (45,10) B. (45,6) C. (45,22) D. (45,0)

二、填空题

11. 难度：简单

（3分）的平方根是       ．

12. 难度：简单

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________.

13. 难度：中等

若则_______.

14. 难度：简单

点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_______.

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位得到的点的坐标为______.

16. 难度：中等

用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么__.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程：(1)    ；    (2)

19. 难度：中等

如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证:∠A=∠E.

请完成解答过程:

解:∵AD∥BE(已知)

∠A=∠______(_________________)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥_____(________________)

∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(_________)

20. 难度：中等

已知是9算术平方根，求的平方根。

21. 难度：中等

如图，EF∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，

（1）问直线CD与AB有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．

22. 难度：中等

如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，

（2）写出点A'、B'的坐标．
（2）求△ABO的面积．

23. 难度：中等

已知，是的小数部分，是的小数部分.

(1)求的值；(2)求的平方根.

24. 难度：困难

如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D.

(1)求∠CBD的度数；

(2)当点P运动时，∠APB:∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，

请找出变化规律；

(3)当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，求此时∠ABC的度数。

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．

（1）写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；

（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．