广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

在, 3.14, , ,  0, , 中无理数的个数有(   )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(-3,5) 所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 难度：简单

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（   ）

A. 10° B. 15° C. 25° D. 35°

5. 难度：简单

将点A(-3,-2)向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（ ）

A. (2,2) B. (-2,-2) C. (-3,2) D. (3,2)

6. 难度：中等

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD(    )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°

7. 难度：中等

下列说法中，正确的是(　　)

A. －(－3)²＝9

B. |－3|＝－3

C. ＝±3

D. ＝

8. 难度：简单

如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（      ）.

（A）50度      （B）60度  

（C）80度    （D）90度

9. 难度：简单

若a+b<0, ab>0, 则A（a, b）点一定在（     ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 难度：简单

解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a、b、c的值是（        ）

A. a、b不能确定，c=-2 B. a、b、c不能确定

C. a=4，b=7，c=-2 D. a=4，b=5，c=-2

二、填空题

11. 难度：简单

把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：_____．

12. 难度：中等

比较大小： _______2.

13. 难度：简单

已知是方程的解,那么=______.

14. 难度：中等

若y=++4，则x²+y²的平方根是_____.

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为______．

16. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程组．

18. 难度：中等

计算+

四、填空题

19. 难度：简单

如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠l=40．求∠2的度数．

五、解答题

20. 难度：中等

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）

（1）求出△ABC的面积；

（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

21. 难度：中等

如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB

（1）证明：CD⊥AB

（2）当∠B=55°时，求∠1的度数

22. 难度：中等

在当地农业技术部门指导下，小红家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是小红和爸爸、妈妈的一段对话，请你用学过的知识帮助小红算出他们家今年菠萝的收入．（收入=投资十净赚）

23. 难度：中等

阅读理【解析】

小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：

【解析】
将方程②变形为：

即

把方程①代入方程③得：解得

把代入方程①得

∴方程组的解是

（1）模仿小聪的解法，解方程组

（2）已知x，y满足方程组，解答：

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求的值.

24. 难度：困难

如图，已知,射线分别和直线交于点，射线分别和直线交于点，点在射线上运动（点与三点不重合），设,,．

（1）如果点在两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由；

（2）如果点在两点之外运动时，之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）

25. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点A(a,0)，B(b,0)在坐标轴上，C的纵坐标是2,且a,b满足式子:

(1)求出点A、B、C的坐标．

(2)连接AC，在y轴上是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

(3)若点P是边CD上一动点，点Q是CD与y轴的交点，连接OP，OE平分∠AOP交直线CD于点E，OF⊥OE交直线CD于点F，当点P运动时，探究∠OPD和∠EOQ之间的数量关系，并证明.