广东省番禺区六校教育教学联合体2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）

A.  B.

C.  D.

2. 难度：中等

下面计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

点P为直线M外一点，点A、B、C为直线M上三点，PA=4cm   PB=5 cm   PC=2 cm，则点P到直线M的距离为（  ）

A. 4 cm B. 2 cm C. 小于2 cm D. 不大于2 cm

4. 难度：中等

若，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如图，已知,平分,,则的度数是（ ）                                             

A. 32° B. 16° C. 49° D. 64°

6. 难度：简单

点P(m，-2)与点(-4，n)关于轴对称，则m，n的值分别为(   )

A. m=4，n=-2 B. m=-4，n=2 C. m=-4，n=-2 D. m=4，n=2

7. 难度：简单

如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（  ）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

8. 难度：中等

已知x，y满足方程组，则x+y的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为,点的对应点为.则点的坐标为（ ）

A. (1，3) B. (1，-3) C. (-1，3) D. (-1，-3)

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点的坐标是（ ）

A. (51,100) B. (50,100) C. (-50,100) D. (-51,100)

二、填空题

11. 难度：简单

在中，其中无理数______个．

12. 难度：简单

命题“同位角相等”是_______命题（填“真”或“假”）．

13. 难度：中等

一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________度

14. 难度：中等

已知AB平行于轴，A点的坐标为（-3，-2），并且AB=3，则B点的坐标为_____________.

15. 难度：简单

已知点在二、四象限的角平分线上，则___________.

16. 难度：中等

如图，将△ABC向左平移得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是_________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算

（1）   

（2）

18. 难度：中等

解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

19. 难度：中等

与在平面直角坐标系中的位置如图

（1）分别写出下列各点的坐标：A′_____；B′______；C′_____.

（2)若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_______.

（3)求的面积.

20. 难度：中等

某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如下表：

作物种类	每公顷所需人数/人	每公顷投入资金/万元
蔬菜	4	2
水果	5	3

在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？

21. 难度：中等

已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

(2)求证：BE∥CD．

22. 难度：中等

已知，且，求x+的平方根.

23. 难度：中等

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是3的平方根，求的值.

24. 难度：中等

若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．

25. 难度：中等

如图1所示，灯A的射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B的射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

(1)填空：∠BAN=       °；

(2)若灯B的射线先转动30秒，灯A的射线才开始转动，在灯B的射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?

(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A的射线到达AN之前.若两灯射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．