山东省德州市庆云县2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法不正确的是（　　）

A. 1的算术平方根是1 B. 0的平方根是0 C. ﹣1的立方根是±1 D. 4的平方根是±2

2. 难度：简单

在，﹣π，0，3.14，﹣，0.33333，，中，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：简单

下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ）

A. 对重庆市居民日平均用水量的调查

B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查

C. 对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查

D. 对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查

4. 难度：简单

已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（　　）

A. （2，﹣5） B. （2，5） C. （2，1） D. （2，﹣1）

5. 难度：困难

如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（     ）．

(A) a＋c＞b＋c；     (B) c－a＞c－b；   (C) ac＞bc；      (D) ．

6. 难度：简单

下列命题中，属于真命题的是（    ）

A. 互补的角是邻补角    B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C. 同位角相等    D. 在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

7. 难度：中等

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为　　

A. 1    B.     C. 0    D. 2

9. 难度：简单

已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（  ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A. a＞2    B. a≥2    C. 1＜a≤2    D. 1≤a＜2

11. 难度：中等

某超市销售一批创意闹钟，先以55元个的价格售出60个，然后调低价格，以50元个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有　　个．

A. 44    B. 45    C. 104    D. 105

12. 难度：中等

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（　　）

A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

二、填空题

13. 难度：简单

已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣＜b，则a+b＝_____．

14. 难度：简单

一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．

15. 难度：中等

已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______ ．

16. 难度：中等

若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k等于_____________ 。

17. 难度：简单

已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为_____．

18. 难度：简单

在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

①f（x，y）＝（x+2，y），

②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上变换有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．

则f（g（2，5））＝_____．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）求x的值：9x²﹣25＝0

（2）计算：2+++|﹣2|

20. 难度：中等

解方程组

（1）（2）

21. 难度：简单

某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

  

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．

（2）补全条形统计图中的缺项．

（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．

（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．

22. 难度：中等

在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

（1）在图中标出点A、B、C．

（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．

（3）求△EBD的面积S_△EBD．

23. 难度：中等

如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC

24. 难度：中等

“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

25. 难度：中等

小红和小明在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点E，探索∠E与∠A，∠C的数量关系．

（一）发现：在如图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；

小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB．

∴∠AEQ=∠A（　　）

∵EQ∥AB，AB∥CD．

∴EQ∥CD（　　）

∴∠CEQ=∠C 

∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C  即∠AEC=∠A+∠C．

小明是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB∥CD．

∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C

∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C

请在上面证明过程的横线上，填写依据：两人的证明过程中，完全正确的是　　．

（二）尝试：

（1）在如图2中，若∠A=110°，∠C=130°，则∠E的度数为　　；

（2）在如图3中，若∠A=20°，∠C=50°，则∠E的度数为　　．

（三）探索：

装置如图4中，探索∠E与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

（四）猜想：

（1）如图5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系？（直接写出结论）

（2）如图6，你可以得到什么结论？（直接写出结论）