四川省宜宾市二片区2018-2019学年七年级下学期半期考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，解是x=3的是(    )

A. 3x=1    B. 2x–6=0    C. 3x+9=0    D. x=0

2. 难度：简单

将方程转化为用含的代数式表示y的形式，正确的是（       ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

已知关于x的一元一次方程（a+3）x^|a|﹣2+6=0，则a的值为（　　）

A. 3    B. ﹣3    C. ±3    D. ±2

5. 难度：简单

下列运用等式的性质，变形不正确的是（        ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6. 难度：中等

已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（      ）

A. a-7＞b-7    B. 6+a＞b+6    C.     D. -3a＞-3b

7. 难度：简单

实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）

A. ab＞0 B. a＋b＜0 C.  D. a－b＜0

8. 难度：中等

若，则为（        ）

A.  B.  C.  D. 或

9. 难度：中等

某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（  ）

A. 180元    B. 200元    C. 225元    D. 259.2元

10. 难度：简单

一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得(         )

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（     ）

A. 16块，16块    B. 8块，24块

C. 20块，12块    D. 12块，20块

12. 难度：中等

关于的不等式组有四个整数解,则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：中等

关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．

14. 难度：简单

若关于x的方程3k-5x+9=0的解是非负数，则k的取值范围为______ ．

15. 难度：中等

已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）²=0，则（x+y）²=________．

16. 难度：简单

对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数），已知1*2=9，-3*3=6，则3*（-4）=       。

17. 难度：中等

关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．

18. 难度：中等

对任意有理数x，用表示不大于x的最大整数.例如：① ； ② ； ③ ； ④ 若，则x的取值范围是≤＜；以上结论正确的是____.（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题

19. 难度：中等

解下列方程：

（1）          （2）．

20. 难度：中等

(1) 解方程组    （2） 

21. 难度：中等

解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

22. 难度：中等

某工厂有两个车间，第二车间的人数比第一车间的多人，如果从第二车间调出人到第一车间，使两个车间的人数相同，那么原来两个车间各有多少人？

23. 难度：中等

某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．

（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？

24. 难度：中等

阅读：

我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解:（1）当，即时：

解这个不等式，得：

由条件，有：

（2）当，即 时，

解这个不等式，得：

由条件，有：

∴   如图，

综合（1）、（2）原不等式的解为：

根据以上思想，请探究完成下列个小题：

；

25. 难度：中等

如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒．

（1）写出数轴上点表示的数______；点表示的数_______（用含的代数式表示）

（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？

 （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？

 （4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长．