山东省淄博市（五四制）2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（  ）

A. 不可能事件    B. 不确定事件    C. 必然事件    D. 以上都不是

2. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A. ∠1=∠2    B. ∠3=∠4    C. ∠1+∠3=180°    D. ∠3+∠4=180°

3. 难度：简单

方程mx﹣2y＝5是二元一次方程时，常数m的取值为（　　）

A. m≠0    B. m≠1    C. m≠﹣1    D. m≠2

4. 难度：简单

已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是    (      )

A. 2 B. -2 C. -1 D. 1

5. 难度：中等

如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=(    )

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

7. 难度：简单

若x^2a-3b+2y^5a+b-10=1=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（   ）

A. 2，1    B. 0，－1    C. 1，0    D. 2，－3

8. 难度：中等

100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （   ）

A.     B.     C.     D. 以上都不对

9. 难度：简单

如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）

A. 30°    B. 60°    C. 90°    D. 120°

10. 难度：简单

如图，若l₁∥_l2，l₃∥l₄，则图中与∠1互补的角有

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是(　　)

A. 42° B. 64° C. 74° D. 106°

12. 难度：简单

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是                       【   】

A．  B．

C．  D．

二、填空题

13. 难度：中等

命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．

14. 难度：中等

对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,请你写出一个真命题:___________________________________.

15. 难度：中等

布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是          ．

16. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．

17. 难度：中等

已知关于x，y的方程组，则x的值为________.

18. 难度：中等

甲、乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同；若甲先生产300个，然后两人同时生产4天，则乙比甲多生产100个零件．设甲、乙每天分别生产x个和y个零件，根据题意，可列方程组__________．

三、解答题

19. 难度：中等

解二元一次方程组

（1）（2）（3）解方程组: （4）方程组（5）

20. 难度：中等

已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

21. 难度：中等

用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:

 解法一:                     解法二:由②，得, ③

  由①-②,得.           把①代入③，得.

（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.

（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

22. 难度：简单

在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.

四、填空题

23. 难度：简单

请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

【解析】
∵EF∥AD，   

∴∠2 =         ，（                              ）

 又∵∠1=∠2（已知 ）  

 ∴∠1=∠3，（                ）

∴AB∥   ，（                         ）

∴∠BAC＋∠AGD =180°（                                ）

又∵∠BAC = 70°（已知 ）  ∴∠AGD =            .（填度数）

五、解答题

24. 难度：中等

在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.

25. 难度：中等

某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

26. 难度：中等

如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．