贵州省贵州铜仁伟才学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

给出下列式子：0，3a，π，，1，3a²＋1，－，＋y.其中单项式的个数是(     )

A. 5个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

2. 难度：简单

下列多项式，能用公式法分解因式的有（      ）

①    ②    ③    ④

⑤    ⑥

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3. 难度：简单

在方程(k－2)x²＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k的值为(     )

A. －2    B. 2或－2    C. 2    D. 以上答案都不对

4. 难度：中等

某次数学竞赛的试卷有25道题，若做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，小明做完此试卷后，得70分，则他做对了（　　）

A. 18 题    B. 19题    C. 20题    D. 21题

5. 难度：中等

的计算结果是(    )

A.     B. —    C.     D.

6. 难度：中等

解为 的方程组是（   ）

A.            B.            C.     D.

7. 难度：中等

已知|x+y－1|+(x－y+3)²=0，则(x+y)²⁰¹⁹的值是（      ）

A. 2²⁰¹⁹    B. －1    C. 1    D. －2²⁰¹⁹

8. 难度：中等

x^3m＋1可以写成(     )

A. x³·x^(m+1)    B. x³＋x^(m+1)    C. x·x^3m    D. x^m＋x^(2m+1)

9. 难度：中等

已知多项式2x²＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)．

A. b＝3，c＝－1    B. b＝－6，c＝2

C. b＝－6，c＝－4    D. b＝－4，c＝－6

10. 难度：简单

计算(－2)²⁰¹⁹＋2²⁰¹⁸的结果是    (    )

A. －2²⁰¹⁸ B. 2²⁰¹⁸ C. 2²⁰¹⁹ D. －2

二、填空题

11. 难度：简单

若3x^my与﹣5x²yⁿ是同类项，则m+2n=      ．

12. 难度：简单

分解因式：3x²-12x+12=                   ．

13. 难度：中等

计算：2 015×2 017－2 016²＝__________．

14. 难度：中等

规定表示ab－c，表示ad－bc，试计算×的结果为__________________．

15. 难度：简单

若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.

16. 难度：中等

已知：，，那么 ________________．

17. 难度：中等

若x²+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．

18. 难度：中等

已知4×8^m×16^m=2⁹，则m的值是______

三、解答题

19. 难度：中等

解方程组:.

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=－3．

21. 难度：中等

已知： ， ．

（）若，求多项式．

（）若的值与无关，求的值．

22. 难度：中等

下面是某同学对多项式（x²﹣4x﹣3）（x²﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．

【解析】
设x²﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y²﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）²  （第三步）

=（x²﹣4x﹣1）²（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　．

A．提取公因式法       B．平方差公式法    C．完全平方公式法

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解．

23. 难度：中等

解决以下问题:

(1)已知方程组和方程组有相同的解,求的值；

(2)已知甲、乙两人解关于的方程组甲正确解出而乙把抄错,结果解得求的值.

24. 难度：中等

随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？

	时间（分钟）	里程数（公里）	车费（元）
小明	8	8	12
小刚	12	10	16

25. 难度：中等

图a是一个长为、宽为的长方形（其中>）, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图的形状拼成一个正方形，

(1)①请你用两种不同的方法表示图中的阴影部分的面积       ；          ；

②请写出代数式：，，之间的关系：          ；

（2）若，求：的值；

（3）已知，求： 的值．