山东省东营市垦利区（五四制）2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知x，y满足方程组，则x+y的值为（　　）

A. 9 B. 7 C. 5 D. 3

2. 难度：中等

如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（　　）

A. 35° B. 40° C. 45° D. 55°

3. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝（　　）

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

4. 难度：中等

某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如果3x^m+n+5y^m﹣n﹣2＝0是一个关于x、y 的二元一次方程，那么（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图，把一个圆形转盘按的比例分成四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在区域的概率为（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

下列说法正确的有（　　）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段；

⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 难度：中等

下列说法中，正确的是（　　）

A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B. 掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

C. 为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

D. “x²＜0（x是实数）”是随机事件

9. 难度：简单

如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

10. 难度：中等

如果方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30＝0的一个解，那么m的值为（　　）

A. 7 B. 6 C. 3 D. 2

二、填空题

11. 难度：简单

某超市随机调查了近期的1000次交易记录，发现顾客使用手机支付的次数为750次，若从在该超市购物的顾客中随机选取一人，他恰好使用手机支付的概率约为_____．

12. 难度：中等

有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨．

13. 难度：中等

将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是_____．

14. 难度：简单

有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组_____．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是_____．

16. 难度：中等

“同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是_____（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）．

17. 难度：中等

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝_____．

18. 难度：中等

对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝_____．

三、解答题

19. 难度：中等

解下列方程组

（1）          

（2）

20. 难度：中等

（7分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．

（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；

（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．

21. 难度：中等

随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：

	时间（分钟）	里程数（公里）	车费（元）
小明	8	8	12
小刚	12	10	16

（1）求x，y的值；

（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？

22. 难度：中等

如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

23. 难度：中等

甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

24. 难度：中等

如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．

（1）当A，B移动后，∠BAO＝45°时，则∠C＝　   　；

（2）当A，B移动后，∠BAO＝60°时，则∠C＝　   　；

（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5与直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．

（1）求直线y＝kx+b的解析式．

（2）求△PBC的面积．