江苏省泰兴市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(     )

A. x²-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B. (x+3)(x-2)=x²+x-6

C. x²+6x+9=(x+3)² D. x²+x+1=x(x+1+)

3. 难度：简单

下列命题中，是假命题的是(      )

A. 两直线平行，则同位角相等 B. 同旁内角互补，则两直线平行

C. 三角形内角和为180° D. 三角形一个外角大于任何一个内角

4. 难度：简单

若，， 则 的值为(      )

A. 12 B. 8 C. 5 D. 3

5. 难度：简单

若(x²+px+2)(x-3)的乘积中不含x²项，则P的值为(      )

A. 3 B. -3 C. 3 D. 无法确定

6. 难度：简单

已知关于x、y方程组 的解满足x+y=3，则的值为(    )

A. 10 B. 8 C. 7 D. 6

二、填空题

7. 难度：简单

计算6x³.（-2x²y）=__________．

8. 难度：简单

八边形的外角和等于       ．

9. 难度：中等

写出一个解是的二元一次方程组_______________.

10. 难度：中等

命题“对顶角相等”的逆命题是______．

11. 难度：简单

已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为_______．

12. 难度：简单

关于x、y的方程是二元一次方程，则a＝_______．

13. 难度：简单

如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，则∠C=____．

14. 难度：简单

若（其中m、n为常数），则m的值是__________．

15. 难度：简单

如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝ cm，OF＝2 cm，则四边形ADOE的面积是_____．

16. 难度：简单

如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=102°,则∠A的度数是______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)3x(x+3)-(x+2)(x-1)

(2) (2x-1)(2x+1)(4x²-1) 

(3) 100²-98×102(用简便方法)

18. 难度：简单

把下列各式因式分解:

(1)m³-16m                (2) (x²+y²)²-4x²y²

19. 难度：简单

解方程组：

(1)                (2)

20. 难度：简单

已知A=(2x-y)²，B=4x(x-y)

（1）求2A-B的值，其中x=-1，y=1； 

（2）试比较代数式A、B的大小．

21. 难度：简单

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′；

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；   

（2）在图中画出△ABC的高BD，并标出垂足D；

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是__________．

22. 难度：简单

解方程组时，一马虎的学生把写错而得，而正确的解是,求a+b-c的值．

23. 难度：简单

如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．

24. 难度：中等

观察下列各式：

2×6+4=4²…………①

4×8+4=6²…………②

6×10+4=8²…………③

……

探索以上式子的规律：

（1）试写出第5个等式；

（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

25. 难度：简单

某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，

①请写出、满足的关系式__________．

②若小客车每辆租金2000元，大客车每辆租金3800元，请你设计出最省钱的租车方案．

26. 难度：简单

中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点．

（1）如图，若∠ABC=40°，则∠AOC=         ，∠ADO=          ；

（2）猜想与的关系，并说明你的理由；