山东省济南市历城区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

A. 7.1×10⁷ B. 0.71×10^﹣6 C. 7.1×10^﹣7 D. 71×10^﹣8

4. 难度：简单

下列等式中，成立的是（      ）

A. (a+b)²=a²+b² B. (a-b)²=a²-b²

C. (-a+b)(a-b)=a²-b² D. (a-b)²=a²-2ab+b²

5. 难度：简单

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）

A. PQ B. MO C. PA D. MQ

6. 难度：简单

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC是（　　）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状不确定

7. 难度：简单

三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 16 B. 11 C. 6 D. 5

8. 难度：简单

如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　）

A. AB∥CD B. AD∥BC C. A D∥BC 且 AB∥CD D. ∠3＝∠4

9. 难度：简单

下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

12. 难度：简单

如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为(      )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

二、填空题

13. 难度：简单

已知一个角是40°，那么这个角的补角是______度.

14. 难度：简单

计算：（x+5）（x﹣5）=      ．

15. 难度：简单

若9a²+ka+1是一个完全平方式，则k＝______.

16. 难度：简单

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC=_____度.

17. 难度：简单

若，，则＝_____.

18. 难度：中等

如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是___（只填序号）

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

20. 难度：中等

先化简，再求值.

，其中，.

21. 难度：简单

如图，直线a//b，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1＝40°，求∠2的度数.

22. 难度：简单

如图，点E，F在AC上，AD//CB，AD=CB，AF=CE．求证：∠D=∠B．

23. 难度：简单

某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月利润为元（利润=收入-支出）．

（1）请写出与的关系式            ；

（2）完成表格．

人	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
元							…

（3）观察表中数据，每月乘客量达到　     　人以上时，该公交车才不会亏损.

24. 难度：中等

小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象．

(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？

(2)求小明出发2.5小时后离家多远；

(3)求小明出发多长时间离家12千米．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

 

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，则BE=             cm；

（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.

26. 难度：困难

如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）∠CBD=　   　

（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=　   　

（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．