山东省济宁市2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要使式子有意义，则x的值可以是（   ）

A. 2    B. 0    C. 1    D. 9

2. 难度：简单

在下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

若关于x的一元二次方程x²﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　）

A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2

4. 难度：简单

一次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了45次手，如果这次会议到会的人数为x人，根据题意可列方程为（   ）

A. x（x+1）=45 B. x（x-1）=45 C. 2x（x+1）=45 D.

5. 难度：简单

已知，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的长是（　　）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

7. 难度：中等

已知，且，，则xy的值为（    ）

A. -2 B. 2 C. -3 D. 3

8. 难度：简单

按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（   ）

A. 7 B.  C. 1 D.

9. 难度：中等

若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是(　　)

A. 4x+2    B. ﹣4x﹣2    C. ﹣2    D. 2

10. 难度：中等

等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根,则m的值是(     )

A. 24 B. 25 C. 26 D. 24或25

二、填空题

11. 难度：简单

请写出一个与是同类二次根式的最简二次根式：_________．

12. 难度：中等

如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_______．

13. 难度：中等

关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为______

14. 难度：中等

如图，市中心广场有一块长50m，宽30m的矩形场地ABCD，现计划修建同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪要使草坪部分的总面积为1000m²，则人行道的宽为______m．

15. 难度：中等

如图，在中，是边上的中线，是边上一点．射线交于点，且，则等于________．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

（1）                   （2）

17. 难度：中等

解方程：

（1）       （2）

18. 难度：中等

如图，已知,且，求AB的长。

19. 难度：中等

已知关于的一元二次方程x²-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一个根为 -1，求的值和方程的另一个根；

（2）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根．

20. 难度：中等

随着济宁旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加。

（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的242个，求该宾馆这两年（从2016年底到2018年底）拥有的床位数的年平均增长率。

（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，242张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张。若想平均每天获利11100元，同时又减轻游客的经济负担，每张床位应定价多少元？

21. 难度：中等

观察下列一组等式，解答后面的问题：

，

，

，

（1）根据上面的规律，计算下列式子的值；

（2）利用上面的规律，比较的大小。

22. 难度：困难

阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来【解析】
求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程，把它转化为整式方程来解。各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知。

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解。

（1）问题：方程的解是，_____，_____。

（2）拓展：用“转化”思想求方程的解。

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长，宽，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C。求AP的长。