四川省宜宾市二片区2018-2019学年八年级下学期半期考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x ≠ 0 B. x ≠ 2 C. x > 2 D. x < –2

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(2，-3)在(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

下列约分计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

方程的解是（    ）

A. 1 B. -1 C. 无解 D. 0

6. 难度：简单

在:①(-1)⁰=1，②(-1)¹=-1，③， ④(-x)⁵÷(-x)³=-x²中，其中正确的式子有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：简单

在□ ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（    ）

A. 36° B. 45° C. 120° D. 144°

8. 难度：中等

如图，在□ABCD中，∠ABC角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则□ABCD的周长为（    ）

A. 16 B. 20 C. 26 D. 30

9. 难度：简单

已知，则等于（   ）

A. 4 B. 2 C. 6 D. 8

10. 难度：简单

已知反比例函数y=的图象在一、三象限，那么直线y=kx﹣k不经过第（　　）象限．

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

二、填空题

11. 难度：简单

如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则        ．

三、单选题

12. 难度：中等

如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A. 两车到第3秒时行驶的路程相等 B. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

C. 乙前4秒行驶的路程为48米 D. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

四、填空题

13. 难度：简单

用科学记数法表示：-0.0000601= ______ .

14. 难度：简单

若函数y＝（a+3）x+a²﹣9是正比例函数，则a＝_____．

15. 难度：简单

反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_____．

16. 难度：简单

若关于x的方程有增根，m=_____．

17. 难度：中等

若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程= 有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是______．

18. 难度：简单

如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝﹣的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为_____．

五、解答题

19. 难度：中等

计算或解方程：

(1)

(2) 

(3) 解方程:

(4) 解方程:

20. 难度：中等

先化简，再求值：计算，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值.

21. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE，CF．

求证：AE=CF．

22. 难度：简单

某校招生录取时，为防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后由计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

23. 难度：中等

某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？

24. 难度：中等

已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

  (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

  (2)求△AOC的面积；

  (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

25. 难度：中等

如图,直线l₁ :y=-3x+3与x轴交于点D，直线l₂经过A(4,0)、B(3,)两点，直线l₁ 与直线l₂交于点C.

(1)求直线l₂的解析式和点C的坐标；

(2)在 y轴上是否存在一点P，使得四边形PDBC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.