上海市松江区2019届九年级第二次中考模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

最小的素数是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 难度：中等

下列计算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

下列方程中，没有实数根的是(   )

A.  B.

C.  D.

4. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，0)与(0，2)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是(   )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S_△AFE：S_{四边形FCDE}为(   )

A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6

二、填空题

7. 难度：中等

计算：=______．

8. 难度：中等

因式分【解析】
__________．

9. 难度：中等

方程=x的解是______．

10. 难度：中等

不等式组的解集是______．

11. 难度：中等

已知函数，那么______．(填“＞”、“=”或“＜”)

12. 难度：中等

如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

13. 难度：中等

在不透明的盒子中装有4个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其它完全相同，从中随机摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，那么白色棋子的个数是______．

14. 难度：中等

某校初三（1）班名同学的体育成绩如右表所示，则这名同学成绩的中位数是__________．

15. 难度：简单

正六边形的中心角等于______度．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点．设，，用、表示为______．

17. 难度：中等

如图，高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF，某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE，电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG．已知坡面FG的坡比i=1：0.75，又AE=6米，CF=1米，FG=5米，那么电线杆AB的高度为______米．

18. 难度：中等

如图，已知中，，,，将绕点旋转得到，点的对应点落在射线上，直线交于点，那么的长为__________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程组：

21. 难度：中等

在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，BD=6，sinA=，求梯形ABCD的面积．

22. 难度：中等

小明、小军是同班同学．某日，两人放学后去体育中心游泳，小明16：00从学校出发，小军16：03也从学校出发，沿相同的路线追赶小明．设小明出发x分钟后，与体育中心的距离为y米．如图，线段AB表示y与x之间的函数关系．

(1)求y与x之间的函数解析式；(不要求写出定义域)

(2)如果小军的速度是小明的1.5倍，那么小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？

23. 难度：中等

如图，已知中，，，垂足为点，延长交于点，联结.

求证：四边形是菱形；

联结，交于点，如果，求证：.

24. 难度：中等

如图，抛物线过点，与轴交于点，联结并延长，交轴于点.

求该抛物线的表达式；

求的面积；

点在线段上，如果和相似，求点的坐标.

25. 难度：中等

如图，已知中，，，,点在边上，以为圆心，为半径的弧经过点是弧上一个动点.

求半径的长；

如果点是弧的中点，联结，求的正切值；

如果平分，延长交于点，求线段的长.