黑龙江省哈尔滨市香坊区2019届九年级中考一模数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的绝对值是

A. 5    B.     C.     D. -5

2. 难度：简单

下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

点（1，-4）在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（    ）

A. （1，4） B. （-，-8） C. （-1，-4） D. （4，-1）

5. 难度：中等

大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

不等式组的最小整数解是(　　)

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

7. 难度：中等

甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调人到甲队，列出的方程正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ）

A. 20 B. 30 C. 30 D. 40

9. 难度：中等

如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(   )

A. ＝ B. ＝

C. ＝ D. ＝

10. 难度：中等

小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（    ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

11. 难度：简单

将6 800 000用科学记数法表示_____.

12. 难度：简单

函数中，自变量的取值范围是_____.

13. 难度：中等

计算的结果是______.

14. 难度：中等

把多项式mx²+2m²x+m³分解因式的结果是_____．

15. 难度：中等

已知扇形的半径为6，面积为10，则该扇形的弧长等于_____.（结果保留）

16. 难度：简单

二次函数的最小值为_______.

17. 难度：困难

在直角三角形中，，=10，，点为边的三等分点，连接，则的长为_____.

18. 难度：中等

如图，是的直径，是的切线，，交于点，是上一点，延长交于点,则的度数是_____.

19. 难度：中等

在一个不透明的布袋中有三个小球，小球上分别标有数字-2、1、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同.小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，再随机摸出一个小球，记下数字作为的值，则直线不经过第二象限的概率是______.

20. 难度：困难

如图，将矩形 沿折叠，使落在边的点处，过作交于点，连接，若=6，，则的长为_____.

三、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求代数式（）÷的值，其中a=2sin45°+tan45°．

22. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出面积为4的等腰，且点在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出平行四边形，且点和点均在小正方形的顶点上，，连接，请直接写出的面积.

23. 难度：中等

为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有多少人？

（2）计算并将条形统计图补充完整；

（3）该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？

 

24. 难度：中等

如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

25. 难度：中等

某建设工地一个工程有大量的沙石需要运输．建设公司车队有载重量为8吨和10吨的卡车共12辆，全部车辆一次能运输110吨沙石

(1)求建设公司车队载重量为8吨和10吨的卡车各有多少辆？

(2)随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过160吨，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队最多新购买载重量为8吨的卡车多少辆？

26. 难度：中等

四边形ABCD内接于⊙O，AC为其中一条对角线，且S_△ABC：S_△ADC=AB：AD．

（1）如图1，求证：BC=CD；

（2）如图2：连接OC，交对角线BD于点E，若∠BAD=60°，求证：OE=EC；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF⊥AC于点F，连接FO并延长FO，交AB边于点G，若FG⊥AB，OC=，求△OFC的面积．

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+b分别交x，y轴于点A、C，抛物线y=ax²+x+4经过A、C两点，交x轴于另外一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在第一象限内抛物线上，连接PB、PC，作平行四边形PBDC，DE⊥y轴于点E，设点P 的横坐标为t，线段DE的长度为d，求d与t之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，延长BD交直线AC与点F，连接OF，若∠AFO=∠BFO，求点P的坐标．