云南省2019届九年级中考数学模拟试卷（二）

一、填空题

1. 难度：简单

﹣的绝对值是_____．

2. 难度：中等

如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是_____．

3. 难度：简单

因式分【解析】
2x²﹣2＝_____．

4. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程x²+a+2＝0没有实数根，那么实数a的取值范围为_____．

5. 难度：中等

如果圆锥的侧面展开图的扇形半径是6，弧长是4π，那么这个扇形的圆心角为_____．

6. 难度：中等

观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 （k为正整数）．

二、单选题

7. 难度：中等

空气的密度为0.00129g/cm³，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ）

A. 0.129×10^﹣2 B. 1.29×10^﹣2 C. 1.29×10^﹣3 D. 12.9×10^﹣1

8. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围是（　　）

A. x＜8 B. x＞8 C. x≤8 D. x≥8

9. 难度：简单

下图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的左视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. （﹣3）^﹣2＝9 B. ＝﹣3 C. （3﹣π）⁰＝1 D.

11. 难度：中等

若（2，k）是双曲线y＝上的一点，则函数y＝（k﹣2）x的图象经过（　　）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限

C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

12. 难度：简单

为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为16，9，14,，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是(  )

A. 13，11    B. 14，11    C. 12，11    D. 13，16

13. 难度：简单

下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）

A. 2 B.  C. 2或 D. 3或

三、解答题

15. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x＝+2．

16. 难度：中等

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60°的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

17. 难度：中等

某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽查了　   　名学生进行调查统计，m＝　   　，n＝　   　；

（2）请补全上面的条形图；

（3）如果该校共有1600名学生，请你估计该校C类学生约有多少人．

18. 难度：中等

学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．

（1）乙复印社的每月承包费是　   　元；

（2）当每月复印　   　页时两复印社实际收费相同，费用是　   　元；

（3）甲的复印社的函数式是　   　，如果每月复印页数在1200页左右那么应选择　   　复印社合算．

19. 难度：中等

某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买．已知今年5月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为16元/千克、20元/千克，今年5月份一共销售了2500千克，总销售额为44000元．

（1）5月份该杨梅在市区、园区各销售了多少千克？

（2）6月份是杨梅销售旺季，为了促销，杨梅园决定6月份将该杨梅在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种杨梅在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该杨梅的总销售额不低于49680元，则a的最大值是多少？

20. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，∠COB＝60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若CE＝，求⊙O的半径长．

21. 难度：中等

有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y＝﹣x上的概率．

22. 难度：中等

已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积．

23. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；

（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．