湖北省武汉市2018-2019学年八年级第二学期期中调研测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知y=，则2xy的值是(  )

A. 15 B. -15 C. ． D.

2. 难度：简单

计算（－1）（＋1）²的结果是（　　）

A. ＋1    B. 3（－1）    C. 1    D. －1

3. 难度：简单

下列根式中是最简二次根式的是　　

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列根式中，不能与合并的是(         )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2,D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=,则BC长为（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

下列几组线段中，能组成直角三角形的是(    )

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 2，4，5

7. 难度：简单

如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有(        )个

A. 0 B. 1  C. 2  D. 3

8. 难度：简单

若xy＜0，则化简后的结果是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 难度：中等

在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为和，则这个直角三角形的斜边长是(    )

A. 3 B. 2 C. 2 D. 6

二、填空题

11. 难度：中等

若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

12. 难度：简单

化简=___________．

13. 难度：困难

如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点可得△ABC，则AC边上的高的长度是_____________。

14. 难度：简单

计算：　 　．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是_________．

16. 难度：中等

已知四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR²+QS²的值是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

已知x=2-；求代数式的值。

19. 难度：中等

如图四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC的面积．

20. 难度：中等

若三角形的边长分别是2，m，5，化简

21. 难度：中等

如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）．

22. 难度：中等

如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB，垂足为E，求证：∠DME=3∠AEM.

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b²-4b+4=0．

(1)求证：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分线交x轴于点D，求D点的坐标．

(3)如图，在线段AB上有两动点M、N满足∠MON=45°，求证：BM²+AN²=MN²．

24. 难度：中等

如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM．

(1)求证：AC=BD；

(2)若∠BMC=60°，求的值．