湖北省黄石市富池片区2018-2019学年八校联考七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算的结果为（　　）

A. 3    B. ﹣3    C. ±3    D. 4.5

2. 难度：简单

在3．14，，－，，π，2．01001000100001这六个数中，无理数有（    ）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

3. 难度：简单

如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

4. 难度：中等

若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3或1

5. 难度：简单

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

6. 难度：中等

点B(m²＋1，－1)一定在(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7. 难度：简单

如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为(     )

A. (3，0)    B. (3，0)或(－3，0)

C. (0，3)    D. (0，3)或(0，－3)

9. 难度：中等

如图，下列说法正确的是（　　）

A. 如果∠1和∠2互补，那么l₁∥l₂

B. 如果∠2＝∠3，那么l₁∥l₂

C. 如果∠1＝∠2，那么l₁∥l₂

D. 如果∠1＝∠3，那么l₁∥l₂

10. 难度：简单

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（　　）

A. （2017，0）    B. （2017，1）    C. （2017，2）    D. （2016，0）

二、填空题

11. 难度：简单

如果＝1.732，＝17.32，那么0.0003的算术平方根是_____．

12. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是_____．

13. 难度：中等

﹣π，﹣3，，的大小顺序是_____．

14. 难度：简单

若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．

15. 难度：中等

设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）

①；②的最小值是；③的最大值是；④存在实数，使成立．

16. 难度：中等

如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算

（1）|﹣2|﹣（﹣1）+．

（2）+（﹣2）²-+|-2|﹣（）²

18. 难度：中等

求下列x的值

（1）（x﹣2）²＝9；         

（2）（x+1）³﹣＝1．

19. 难度：中等

解方程：

（1）

（2）

20. 难度：中等

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

21. 难度：中等

甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a²⁰¹⁷+（﹣b）²的值．

22. 难度：中等

如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B．求证：∠EDG＝∠DGB．

四、填空题

23. 难度：中等

已知x是的整数部分，y是的小数部分，则的平方根为_______．

五、解答题

24. 难度：中等

已知△A₁B₁C₁是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A₁、B₁、C₁，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A1B1C1	A1（﹣3，2）	B1（﹣1，b）	C1（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A₁B₁C₁；

（3）△A₁B₁C₁的面积是　   　．

25. 难度：中等

（1）如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°

（2）如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（3）如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明

（4）如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明．