山东省济宁市2019届九年级期中检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　  　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

关于x的方程的两个根是-2和1，则的值为（   ）

A. -8 B. 8 C. 16 D. -16

4. 难度：中等

方程的解是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

若与是方程的两个根，且，则m的值为（   ）

A. -1或2 B. 1或-2 C. -2 D. 1

6. 难度：中等

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A. （32﹣2x）（20﹣x）=570    B. 32x+2×20x=32×20﹣570

C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570    D. 32x+2×20x﹣2x²=570

7. 难度：中等

将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是(     )

A. ①③    B. ②③    C. ②④    D. ②③④

9. 难度：中等

如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，则的长为（   ）

A. 0.5 B. 1.5 C.  D. 1

10. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 难度：中等

二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）

A.     B. 3    C.     D. 9

12. 难度：中等

如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接.若，则线段的最大值是（   ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题

13. 难度：中等

将二次三项式x²＋4x＋5化成(x＋p)²＋q的形式应为____.

14. 难度：中等

某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是     ．

15. 难度：中等

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

16. 难度：简单

若关于x的一元二次方程x²－(a＋5)x＋8a＝0的两个实数根分别为2和b，则ab＝_______.

17. 难度：简单

已知二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点在函数图象上当 时，则______（填“>”或“<”）.

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	-2	-3	-2	…

18. 难度：简单

已知点与点关于原点对称，则=__________.

19. 难度：中等

如图为二次函数图象的一部分，其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式的解集是_______.

20. 难度：中等

教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为.由此可知，铅球推出的距离是__________m.

三、解答题

21. 难度：中等

在平面直角坐标系中，四边形的位置如图所示，解答下列问题：

（1）将四边形先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形，画出平移后的四边形；

（2）将四边形，绕点逆时针旋转，得到四边形，画出旋转后的四边形，并写出点的坐标.

22. 难度：中等

解下列方程

（1）（配方法）.

（2）（公式法）.

（3）.

23. 难度：简单

已知关于x的方程x²-(2m+1)x+m(m+1)=0.

(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)²+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).

24. 难度：中等

某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

25. 难度：中等

如图，抛物线交x轴于点，交y轴于点B，对称轴是直线.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.