江苏省工业园区青剑湖学校2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（       ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

若，则的值为（           ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

反比例函数，的图像在(    )

A. 一、二象限    B. 一、三象限    C. 二、三象限    D. 二、四象限

5. 难度：中等

某区为了解15 000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是( )

A. 500 B. 500名学生 C. 500名学生的身高情况 D. 15 000名学生的身高情况

6. 难度：简单

如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致(        )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如果把分式中的m.n都扩大3倍，那么分式的值（      ）

A. 扩大9倍 B. 扩大3倍 C. 扩大6倍 D. 不变

8. 难度：中等

如图，边长为2的正方形ABCD，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，连接线段AE，则AE的长为（       ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(−2,6)和点B(n,-4),则不等式kx+b≤的解集为（     ）

A. x<-2或x≥3 B. -2≤x＜0或x≥3 C. -2≤x＜0或0＜x≤3 D. x≤-2或0＜x≤3

10. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

二、填空题

11. 难度：简单

＝_______

12. 难度：简单

要使分式有意义，则的取值范围是         ．

13. 难度：简单

小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_____．

14. 难度：中等

已知：点A（x₁，y₁）.B（x₂，y₂）是反比例函数上的两点，当x₁<0<x₂时，y₁<y₂，则k的取值范围是__________

15. 难度：简单

若分式方程有增根，则m的值为_____．

16. 难度：中等

如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积为=_______      

17. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AC=5，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_____.

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线l的同侧，边AD，EH在直线l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线l左右移动，连接BF，CG，则BF+CG的最小值为_____________cm

三、解答题

19. 难度：中等

化简：

（1）                  

（2） ；

20. 难度：中等

解方程：

21. 难度：简单

先化简，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a的值代入求值.

22. 难度：中等

某校体育组为了解本校九年级学生“1分钟跳绳”项目的训练情况，随机抽取该年级n名学生进行了一次测试，并按测试成绩分成四类：优秀、良好、及格、不及格进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求n的值.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）估计该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数.

23. 难度：中等

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E.F分别在边AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求证：

（1）BE等于CF

（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.

24. 难度：中等

如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

（1）求证：△EDC≌△HFE；

（2）连接BE、CH．

①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

②当AB与BC的比值为          时，四边形BEHC为菱形．

25. 难度：中等

如图，已知一次函数的图像与反比例函数 第一象限内的图像交于点A（4，n），与x轴交于点点B.

（1）求n和k的值；

（2）观察反比例函 数的图像，当时，请直接写出的取值范围；

（3）如图，以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交CD于点E，连接AE.BE，求S_△ABE.

26. 难度：困难

如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；        ②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．